выпускает фирма акции или облигации, рыночная стоимость ф)ирмы также пе зависит от структуры капитала (capital structure) фирмы. Если под фирмой мы понимаем набор проектов, каждый из которых порождает рисковый финансовый поток, то вышеизложенное будет означать, что рыночная стоимость фирмы также не зависит от способа финансирования проектов. В действительности этот вывод, впервые полученный Модильяни и Миллером (F. Modigliani, М. Miller) в 1961 г., пе требует специфических гипотез, лежащ:их в основе модели САРМ. Заметим, однако, что мы предполагаем совершенный рынок; теорема Модильяни - Миллера перестает быть справедливой, если, например, процентные платежи и дивиденды облагаются налогами по-разному.

В случае совершенного рынка мы проиллюстрируем независимость стоимости фирмы от структуры капитала на простом примере, когда фирма может выпустить акции или облигации. Мы покажем, что если облигации являются безрисковыми (т. е. номинальная стоимость выпущенных облигаций покрывается в любом состоянии), то инвесторы могут прямо реализовать желаемую структуру капитала, формируя портфель из безрисковых облигаций и рисковых акций, выпущеп-пых фирмой.

Пример

Пусть имеются две фирмы, доходы которых совпадают во всех трех возможных состояниях и приведены в таблице ниже. Для простоты будем считать (как в модели САРМ), что в конце периода обе фирмы ликвидируются, выплачивая долги и распределяя остаток дохода среди акционеров. Фирма А имеет 5 единиц долга, фирма В - 10.

Состояния 12 3 Доход

каждой фирмы : 10 20 30 70

Платежи

Фирма А акционерам 5 15 25 кредиторам 5 5 5

Фирма В акционерам О 10 20 кредиторам 10 10 10

Обозначим А полную стоимость акций фирмы А, В - полную стоимость акций фирмы В и Г - стоимость безрисковой облигации, по которой в конце периода выплачивается одна единица. Поскольку обе фирмы способны погасить свои долги в любом состоянии, они должны оплачивать кредит по безрисковой ставке (иначе был бы возможен очевидный арбитраж). Таким образом, полная стоимость фирмы А равна А + 5Т, а фирмы В - Л + ЮТ.

Поскольку рассматриваемые фирмы различаются лишь структурой капитала, теорема Модильяни-Миллера утверждает, что (в условиях совершенного финансового рынка) их полные стоимости должны совпадать:

А + 5Т = В + ЮТ.

В салюм деле, предположим, что рынок предпочитает вторую структуру, так что цена фирмы В выше. Отсюда следует

В> А- 5Г. (2.17)

Рассмотрим следующую стратегию акционера фирмы В: продать свою долю в фирме В (выручив аВ), взять в долг 5аТ единиц по безрисковой ставке процента (например, продав в короткой позиции 5а облигаций), купить такую же долю в фирме А (заплатив аЛ). Неравенство (2.17) означает, что в начальный момент наш акционер будет иметь положительное

сальдо; в конце же периода, получив дивиденд от фирмы Л и выплатив долг, он окажется в том же положении, как если бы он сохранял акции фирмы В.

Разумеется, такую же арбитражную прибыль можно получить и пе будучи акционером фирмы В; для этого достаточно продавать ее акции в короткой позиции. Так или иначе, возможность арбитража показывает, что цена акции фирмы В должна падать, а фирмы Л - расти, пока (2.17) пе перестанет выполняться. При обратном неравенстве работает двойственная арбитражная стратегия: продать акции Л и купить акции В и безрисковые облигации.

2.12 Процентная ставка,

скорректированнс1Я с учетом риска

Одна из главных причин развития моделей ценообразования типа СЛРМ заключается в том, что с их помощью можно оценить ставку дисконтирования рисковых потоков наличности. Если цена риска эмпирически оценена, то СЛРМ позволяет найти доходность любой конкретной акции в равновесии, которая одновременно, как было показано при равновесном анализе, является коэффициентом дисконтирования будущих рисковых потоков платежей. Последняя формулировка позволяет оценивать будущие платежи в терминах более приближенных к фундаментальному или эконометрическому анализу. Оцениваются три важные характеристики: величина и сроки ожидаемых платежей и ставка дисконтирования, принимающая во внимание рискованность ожидаемых потоков платежей. Соответствующий коэффициент дисконтирования, скорректированный с учетом риска, связан с коэффициентами бета , определенными в модели СЛРМ.

Ожидаемая доходность акции г за один период равна