a,p, + C = TF. i

Здесь и* - функция полезности инвестора г, первое ограничение есть определение капитала на конец периода в состоянии f, второе ограничение - финансовый баланс. Через г обозначен безрисковый процент плюс единица, р - цены.

Решение задачи определяет спрос инвестора i на акции фирмы j - это решение будем обозначать Оу(р; J5(s)). Решение является функцией как цен, так и информированности инвестора. Решив задачу нахождения цен, выравнивающих спрос и предложения, получим вектор цен как функцию информированности всех инвесторов на рынке: p{E\s),...,E\s)).

Пока мы рассматриваем проблему с позиций обычного микроэкономического подхода, мы упускаем из вида одно важное обстоятельство: вырабатывая решение, инвестор может использовать не только информацию E(s), но и наблюдаемый вектор цен для дальнейшей корректировки своих представлений относительно реального состояния мира. Например, предположим, что высокие цены на ак1щи некоторой фирмы делают определенное состояние более вероятным; тогда каждый инвестор может пересмотреть свои оценки в зависимости от того, наблюдается или нет повышение спроса на данные акции при данных высоких ценах.

4.3 Аккуратная формулировка

Традиционную концепцию равхювссия следует пересмотреть так, чтобы учесть информацию, извлекаемую из цен. Сделать это можно следующим образом.

Обозначим через E*{s,p) информацию итгвсстора i при цепах р и псрвотсачалыюй информации E(s). Тогда вектор цс1г р будет формировать равновесие при рациональных ожиданиях (rational cxpcctalions equilibrium), если в результате рс-шс1[ия каждым инвссторо\г задачи лсаксимизации собственной функции полезности при ограничениях на фипатгсовий баланс и при информированности, тгсрссмотренной с учетом данных цеп, спрос 1га рынке окажется равным предложению.

Важный аспект этого определения состоит в Toivr, что цены играют двоякую роль. Во-ХТСрПЫХ, они выявляют ИН(Ор-

мацию. Во-вторых, они выравнивают спрос и предложение. Б то время как традиционная экотюмичсская теория рассматривает в ocHOBHONf рас продол итольпую роль поп, литература по рациональным ожиданиям тюмогаст прояснить информациотг-пую роль цен.

Цены (равновесные) р называются полностью выявляющими (fully revoalling prices/equilibrium), если спрос каждого и[[востора таков, как если бы он обладал не информацией E(s), а r)iE{s). В этом случае цепы эффоктив1го выявляют всю имеющуюся на рынке информацию. Практическим следствием из копцспции равновесия при рационалыгых ожиданиях является обсуждаемая ниже гипотеза эффективности (efficient markets hypothesis) рынка.

В качестве отправной точки рассмотрим простой случай, когда r\iE(s) - {&), так что рынок в целом обладает точ1юй информацией. В этом случае тюлностью выявляющие цены па акции фирмы J равны просто Xj{s)/r. Почему? Дело в том, что если бы каждый инвестор имел всю имеющуюся на рынке информацию, т. е. П,£ (5) = [s], то он точно знал бы, что нроизощло событие s. По в этом случае, когда пет никакой не-определон1гости, цена акции будет, как известно, просто равна будущей цепе, дисконтированной на безрисковый процент.

Например, рассмотрим случай фирм, функционирующих в

течение двух периодов, в отличие от рассмотретснои i.ime простейшей модели. Безрисковый тгроцент равен нулю. Ли]шден-дьг, выплачиваемые (1ирмой в котщо первого периода, и ликвидационные выгглаты в ко1[це второго периода определяются как функции состоя1[ий мира в соответствии со следующей таблицей:

Состоялуе Период L Период 2

\\\л люжом считать, что х огмомасг плохое состояние для 4ирмы, у - сред1[со, Z - хорошее. Мы Iloroчaeм каждое состояние двумя метками (laK, cкaжcr, второе состояние ]юfcчclra ху) с том, чтобы различать сложившиеся для фирмы условия в периоде 1 и периоде 2. Так, мы можем интсрпротиропать состояние XZ как такое, в котором обстоятельства складывались для фирмы нсудач1ю в нервом периоде и удачно во втором.

Предположим, что исгиииос состояние - zz, так что фирма выплачивает по 21 в конце каждого периода. Если все инвесторы обладают такой ииформалтисй, то ры1ЮЧ1[ая цепа акции будет 48 ([юскольку безрисковый iiponcitT paucir пулю).

Предположим, что в начале первого периода одна группа инвесторов 31гает, что истинное состояние первого периода - пе X, а другая группа знает, что это состояние - не у. Предположим, далее, что третья группа инвесторов знает, Ч10 истинное состояние второго периода - но х, а четвертая - что не у.