что F = E{S\l),Tm I - наличная сегодня информация. С другой стороны, если все инвесторы избегают риска, азгалогичныс соображения неприменимы. ][ам известгю, что $F, инвестированные сегодня, принесут случайный доход (1 -f г)5 через один интервал времени. Изшсстор с (ункнисй нолсззгости U явным образом потеряет в зюлезности сегодня и приобретет случайное количество полезности завтра. Такой инвестор в качестве компенсации за риск должен получить больше справедливой цены. В этом случае соответствующее ураппсзтие примет вид

где RP - премия за риск. В этом случае форвардные цены являются смещенной оценкой прогнозируемых будущих цен, что, однако, пе противоречит гипотезе эффективности рынка.

Второй тин тестов эффсктивзюсти рынка касается использования ысхазшчсских торговых стратегий, т. е. стратегий, основанных па техническом азгализе. Популярной стратегией такого типа является стратегия, называемая фильтром. Пример: пусть ро - пачаль]1ый уровень псп (опорная отметка). Если цепа pi > ро, продаем один контракт, если Pi < ро - покупаем один контракт. Теперь опорной отметкой стазювит-ся pi, и процесс повторяется. Таким образоьг, мы продолжаем покупать, пока цстгы падают, и продолжаем продавать, пока цены растут. Если рьпюк эффективен, такая стратегия ]ю может давать чрезмерную прибыль па протяжении длительного периода. Под чрезмерной подразумевается прибыль, превосходящая ту, что может быть получена вложениями, скажем, в хорошо диверсифицированный портфель цспзгых бумаг. Фактически па полностью эффективном рызхке никакая стратегия пе может обеспечить чрезмерную доходность.

4.6 Арбитраж и эффективность рынка

Гипотеза об э4 1 ективтюсти рынка занимает фундаментальное положезгие в теории (JimrancoB, поэтому значительные усилия направляются на изучение взаихюсвязи лгсжду иН(})орми-ровапностыо и ценами. Фактически мы до сих нор не обсуждали механизм агрсгировазшя информации в згенах. ГГанример, если часть трейдеров знает, что в будущем цепа акции будет либо О, либо 25, а другие знают, что сл\чится О или J5, то модель рациональных ожидапий предсказывает, ч го цена равна 0. Однако модель рациона.11Ьных ожиданий ничего не говорит о том, как цены упадут до нуля. Если ]ice состояния равтювероятны, то в данном примере весьма тгравдонодобно, что цены будут ко.лебаться вблизи 20, поскольку это ожидаемая стоимость для одной группьт трейдеров и одна из воз-можзгых стоимостей для другой группы. Обьяспепис реакции цеп на информированность является одной из наиболее сложных проблем, возникающих перед участггиками рынка. Здесь, па от][осительно npocioivr пpиrepe, мы покажем, что если па рынке имеется достаточно много производных ][етгных бумаг (в частности, опционов), то, если рынок згсэффективеп, кто-либо из трейдеров будет обладать возможностями для арбитража. Это сильный аргумент в пользу эффективности. Напомним, что возможность арбитража означает, что трейдер может получить чистый доход без каких-либо расходов.

В нашем обсуждении роли опционов для эффективности рынка мы будем использовать следугопщй нриьгер. Игеется один вид акций, и стоимость акции в будущем задается таблицей:

Cocmotrmie Стоимость X О

У 25

Z 45

Помимо акций ла рьшке обращаются колл-ояиио]1Ы с ценой испол]1сния 30 и н}Т-опционы с ценой исполнения 30, оба сроком на один период. Для того, чтобы еще больше )про-стить пример, предноложихг, что безрисковый irpoHoirr равен пулю (в ]фотивнол[ случае нам следовало бы дисконтировать все будущие платежи па безрисковый процент).

Предположим, что истинным является состояние г и некоторые трейдеры (типа TV) знают, что истинное состояние не J/ , другие (типа 72) зтгают, что истшшос состояние не г .

В равзгавссии при рациональных ожидазшях (llEE) цепа акции равна О, а цсзгы отгционов в таком равзювссии вычисляются следующим образом. Как мы знаем из раздела, посвященного опционам, колл-опцион должен иметь цетгу С - тах{0,5 - 30}, а нут-от[иоп - цену Р = тах{0,30 - S], где S - ]1сна акции. Таким образом, REE-цсна колл-опциона равна О и REE-цсиа нут-опциона равна 30. Заметим, что эти цепы основатгы на понятии равновесия при рациональных ожи-дазгиях, что в дaннor случае означает, что пет никакой пс-опрсдслс][ности, поскольку цена акции выявила всю наличную информацию.

Ч1обы увидеть роль производных бумаг для э<}>фсктивно-сти рьшка, рассьютриы два типа трейдеров и их информиро-ватюсть:

Тип трейдера Иmfi ормация Возможные цены Т1 не у О, 45

Т2 не Z О, 25

Рассмотрим портфель, состоящий из -Ы акции и -3 колл-опционов. Пусть S означает цену акции, С - цену колл-опциопа и Р - цс]1у нут-о]щиопа. Тогда для трейдера типа 71 этот портфель приносит О независимо от того, будет цепа акции О или 45. Отсутствие арбитража требует, чтобы цепа портфеля равнялась пулю, т. е. 5 - ЗС = 0. Если 5 - ЗС < О,