транспортные расходы и затраты, связанные с заказом каждой новой партии;

затраты на штрафы.

Иногда в минимизируемую функцию включаются (с отрицательным знаком) доходы, полученные от продажи остатков запаса в конце каждого периода. В некоторых случаях ставится задача максилшзации доходов.

В зависимости от особенностей исследуемой ситуации рассматриваются следующие варианты выбора отдельных составляющих функции затрат:

Издержки хранения:

пропорциональные среднему уровню положительного запаса за период и времени существования положительного запаса;

пропорциональные положительному остатку к концу периода;

пропорциональные максимальному запасу;

нелинейные функции одного из вышеуказанных количеств.

Стоимость поставки (допускаются любые комбинации перечисленных ниже вариантов):

пропорциональная объему поставки;

постоянная независимо от объема и числа номенклатур;

сумма фиксированных составляющих - по числу номенклатур в заявке;

пропорциональная необходимому приросту интенсивности производства.

Суммарный штраф:

пропорциональный среднему уровню положительной недостачи за период и времени существования недостачи;

пропорциональные недостаче к концу периода;

нелинейные функции одного из вышеуказанных количеств;

постоянный (выплачивается при ненулевой недостаче).

В многономенклатурных задачах штрафы могут суммироваться или назначаться по максимальному дефициту (требование комплектного обеспечения спроса).

Ограничения в задачах УЗ могут быть различного характера. Укажем следующие виды ограничений:

по максимальному объему (весу, стоимости) запасов;

по средней стоимости;

по числу поставок в заданном интервале времени;

по максимальному объему (весу, стоимости) поставки или кратности этого объема некоторой минимальной величине (целое число стандартных упаковок - вагонов, цистерн, бочек, коробок);

по доле требований, удовлетворяемых из наличного запаса (без дополнительных задержек).

Введение ограничений может существенно изменить формулировку задачи УЗ. В частности, в стохастической модели без ограничений оптимальный запас, обращая в минимум сумму затрат на поставки, хранение и штрафы, автоматически дает наиболее выгодную вероятность недостачи. Ограничение же последнего типа полностью определяет сумму штрафа, что позволяет исключить ее из функции затрат и минимизировать только расходы на поставки и хранение. Если расходы на хранение и поставки заданы, то отыскивается стратегия, максимизирующая вероятность обеспечения спроса. Такой вариант особенно часто встречается в многономенклатурных задачах.

Иногда в задаче управления запасами минимизируются не денежные расходы, а какой-либо другой дефицитный ресурс (вес, объем) - обычно при заданной вероятности обеспечения многономенклатурного спроса. На математической стороне вопроса такая замена по существу не отражается.

Опыт решения многих задач исследования операций и управления запасами в частности свидетельствует о том, что целевая функция в окрестности оптимума меняется медленно. В сочетании с неизбежной погрешностью исходных данных это оправдывает приближенный расчет оптимальных параметров системы и различные допущения, которые приходится делать для получения решения.

В задаче с учетом случайных факторов (вариабельность спроса, задержки поставок, случайное восполнение) ожидаемые затраты всегда больше, чем в строго детерминированном случае при сопоставимых исходных данных. Это превышение следует рассматривать как вынужденную плату за работу в услових неопределенности.

Стратегия управления запасами, т.е. структура правил определения момента и объема заказа, в приложениях обычно считается известной, и задача сводится к определению нескольких констант (параметров стратегии). В периодических стратегиях заказ производится в каждом периоде Т, в стратегиях с критическими уровнями ( оперативных , с непрерывным контролем ) - при снижении запаса до порога .s или ниже. Второе различие между простейшими стратегиями определяется правилом определения оббема заказа: постоянная партия объема q или партия, восполняющая наличный запас (в сумме с ранее сделанными заказами) до верхнего критического уровня 5. Перечисленные правила относятся к стационарным ситуациям и могут временно корректироваться для нестационарных (например, накануне очередного предпраздничного пика в торговле).

Необходимо отметить, что область применения тедрии управления запасами отнюдь не ограничивается складскими операциями. В частности, под запасом можно подразумевать:

наличие товара;

рабочую силу, планируемую для выполнения конкретного задания;

размер капитала страховой компании;

eFviKocTb складских помещений;

объем информации в базе данных;

грузоподъемность транспортных средств;

производственную мощность предприятия;

напор воды в водохранилище ГЭС;

численность персонала данной квалификации (при планировании подготовки кадров) и т.д.

Ясно, что в соответствии с этим меняется содержание слова заказ , которое теперь подразумевает более общий акт управления: закупка, договор о найме рабочей силы, начало строительства новых производственных цехов; под поставкой же понимается реализация соответствующего акта. Штраф за недостачу определенного ресурса, естественно, рассчитывается специфическим образом. Таким образом, при переосмысливании элементов модели методами теории УЗ может