Обобщение на случай выходных дней. При непрерывной работе системы и наличии выходных дней у ремонтного органа (четырехсменный режим) изложенная выше методика нуждается в дополнительном уточнении. Пусть производственный цикл системы ремонта содержит М периодов длины Т, из них т выходных помещены в конце цикла (типичный случай Т = I сут., М = 7,т = 2). Тогда для элемента, поступающего в свободную систему, моменты распределения времени ремонта с вероятностью {М-т-1)/М будут задаваться ранее полученным соотношением (8.6.3), а с вероятностью (ш-f 1)/М - им же с заменой Т на (т -f 1)Т. Таким образом, для четырехсменного режима результирующие моменты подсчитываются согласно

<. = Ц<ДТ) + <..((.п-ы)Т).

Аналогично обстоит дело и для занятой системы ремонта.

8.7. Политика заказов

и процедуры управления

Основные типы стратегий управления запасами обсуждались в главе 1. Здесь мы обсудим некоторые их особенности применительно к иерархическим системам снабжения. Прежде всего отметим, что в практически используемых методиках обычно ограничиваются разумными аппроксимациями, которые можно реально обсчитывать.

Запрос-заказ (5-1,5) фактически транслирует спрос уровнем выше, где он суммируется. При пуассоновских первичных потоках результирующий поток также оказывается пуассоновским с суммарной интенсивностью во всех вышестоящих звеньях. Это центральная (очень простая и вполне обоснованная) методика для дорогостоящих узлов с низким спросом. Названная стратегия количеством заказов не управляет - оно полностью определяется фактическим спросом. Ее дальнейшие варианты: расходные поставлять сразу или периодически; ремонтируемые чинить сразу или в соответствии с рабочим циклом.

Смешанная стратегия на нижних уровнях системы использует правило (5 - 1,5) , а в высших звеньях (s,5) . Она может применяться как к расходуемым, так и к ремонтируемым изделиям. Пуассоновский первичный спрос сохраняется до первого уровня с правилом {s,S) включительно.

8.8. Параметры моделей 267

Общая пороговая (s, 5) с непрерывныгул просмотром на всех уровнях, кроме нижнего, предполагает групповые заявки (на уровнях выше второго - случайного объема, поскольку групповые заявки порождают случайный уровень запаса в момент заказа восполнения). В практических методиках частичные поставки обычно исключаются. Все длительности поставок принимаются постоянными. Дефицит считается накапливаемым. Эта стратегия рекомендуется для расходуемых запчастей. Для восстанавливаемых она целесообразна при большом удалении ремонтного органа и высокой цене транспортировки (в системах глобального масштаба).

Практически и с точки зрения удобства анализа предпочтительна унификация правил заказа (хотя бы по эшелонам системы снабжения).

8.8. Параметры моделей

Перечислим параметры моделей систем обеспечения запчастями с их обозначениями.

Детали, ш,; - вес, Vi - объем, hi - цена хранения, di - цена недостачи, - интенсивность отказов (в нестационарном случае задается распределением Вейбулла), fUi - средняя скорость ремонта (могут быть заданы пара {pin.Tin] - вероятность и длительность ремонта типа п).

Склады характеризуются следующим набором параметров:

Число номенклатур / , по эшелонам Im+i > При составлении списка сначала перечисляют детали, хранящиеся на всех уровнях; затем без первого, без первых двух и т.д.

Ограничения по весу Wj , по объему Vjm , по затратам Cjm

Интенсивность спроса Xijm на складе j уровня т.

Ожидаемое время задержки поставки L и его дисперсия D с той же индексацией {ijm).

Среднее время восстановления Tij

Задержка экстренной поставки (emergency provision) Eijm

Вероятность rijm ремонтируемости г в звене (J7n) .

Sijm - уровень заказа, Sijm - верхний уровень, Tim - периодичность просмотра.

8.9. Проблема штрафов для военных систем

Обычный подход к расчету штрафов связан с оценкой снижения коэффициента готовности обеспечиваемой техники. Среднее время восстановления изделия определяется как средневзвешенное по всем типовым отказам (с учетом ожидаемой частоты их). Тогда установившееся значения коэффициента готовности аппаратуры можно представить в виде

где То , Тг , Tz - средние длительности безотказной работы, чистой длительности ремонта и задержки ремонта из-за нехватки ЗИПа соответственно; Ki дает коэффициент готовности при неограниченном ЗИПе, а Ко - его снижение из-за ограниченности последнего.

В ответственных случаях расчет штрафов из-за дефицита запасных частей усложняется разнообразием последствий дефицита и требует специфического подхода к каждой конкретной ситуации. Проблема особенно остро ставится для систем военного назначения - вплоть до принципиального отрицания такой возможности и, следовательно, применения теории запасов в военном деле вообще. Эта ситуация вполне вписывается в классическую схему: Кто хочет работать, ищет возможности, кто не хочет - причины . В порядке поиска возможностей мы рассмотрим две задачи о расчете штрафов: старую (авиация) и сравнительно новую (ракетные комплексы).

Система в целом определяется числом уровней; количеством складов на каждом; поставщиком каждого (его уровнем и номером). Бюджетные ограничения обозначаются С . Они могут быть детализированы по эшелонам или номенклатурам. Для отдельных складов, эшелонов системы или номенклатур могут быть заданы ограничения снизу на качество обеспечения.

Окружение системы задается количеством потребителей Nj, интенсивностью их работы, рабочими температурами и т.д., дополнительными параметрами (например, уровнями разборки изделий). Если деталь входит в несколько сборок, то возникают дополнительные трудности.