Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Теория очередей и материальные запасы 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 [ 89 ] 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123

Глава 9

Локальная задача о восстанавливаемом ЗИПе

9.1. Предварительные соображения

Одной из важнейших задач эксплуатации сложной техники является расчет восстанавливаемого ЗИПа. Как правило, экспресс-диагностика состояния сложной техники проводится с точностью до входящего в нее блока (узла, агрегата). С целью минимизации простоя комплекса неисправный блок немедленно заменяется взятым из ЗИПа, а сам направляется в ремонтный орган. Отремонтированный агрегат пополняет собою ЗИП. Подобная схег\ла широко применяется в ситуациях, где эксплуатируется большое число однородных агрегатов: типовые элементы замены (ТЭЗ) мощных вычислительных машин, самолетные двигатели в крупном авиапредприятии, диагностическая и физиотерапевтическая аппаратура в больницах и госпиталях, оборудование электровозов и систем управления движением на железных дорогах и в метрополитене, кассовые аппараты в больших универмагах. Растет ее популярность и в современных системах бытового сервиса, которые на время ремонта отказавшего сложного устройства (персонального компьютера, видеомагнитофона, телевизора, аудио-системы, холодильника, СВЧ-печи, автомобиля и т.п.) предоставляют пользователю эквивалентную замену.



Возможны случаи, когда недопоставка приводит к замедлению производства или снижению ожидаемого объема его. Обслуживание мощной стационарной ЭВМ коллективного пользования (в современной терминологии - mainframe) является типичной ситуацией именно этого рода. Практически при выходе из строя какого-либо ТЭЗа его немедленно заменяют исправным из ЗИПа, а отказавший поступает в ремонт, после завершения которого пополняет ЗИП. Недопоставка элементов приводит к тому, что запас резервных ТЭЗов начинает уменьшаться, а вероятность остановки машины из-за их отсутствия - возрастать. Таким образом, здесь в качестве штрафа в единицу времени целесообразно принять произведение стоимости машинного часа на прирост стационарной вероятности недостачи ТЭЗов.

Недостаточность ЗИПа увеличивает простои пользователей, и система поддержки эксплуатации (для упрощения терминологии мы сохраним за ней наименование системы снабжения) по справедливости должна компенсировать им материальный и моральный ущерб, выплачивая штрафы . С другой стороны, избыточный ЗИП омертвляет значительные денежные средства и требует расходов на хранение, которые в связи со сложностью входящих в него агрегатов могут быть существенно больше расходов на хранение обычных предметов снабжения. Таким образом, весьма актуальна задача об оптимальном выборе объема восстанавливаемого ЗИПа. Специфика этой задачи отражается в особой структуре целевой функции и в том, что ожидаемое снижение объема ЗИП приходится рассчитывать методами теории массового обслуживания.

Сразу же отметим, что агрегатная система ремонта должна постоянно подпитываться расходными деталями и материалами, организация поставок которых рассчитывается обычными методами теории запасов. Укажем также, что в контур задачи может включаться и оптимизация восстанавливающей системы: логично поставить вопрос о выборе такой производительности восстанавливающих устройств и их количества, при которых минимальны суммарные затраты на упомянутую систему и на ЗИП. В этом случае ЗИП оптимизируется при фиксированных параметрах воста на вливающей системы, а глобальная оптимизация достигается направленным перебором значений последних, выбираемых из дискретных рядов возможностей (числа каналов восстановления, типов диагностических и технологических устройств, сменности работы).

При решении задачи о восстанавливаемом ЗИП исследователь имеет дело с комплексом снабжаемый агрегат - ЗИП - ремонтный



9.1. Предварительные соображения 277

орган . С точки зрения восполнения ЗИПа,временем задержки поставок является не чистое время восстановления, а полное время нахождения элемента в системе восстановления, совпадающее с длительностью собственно восстановления лишь при отсутствии очереди. Разрешение существования очереди является экономически необходимым условием достаточной загрузки системы ремонта, так что при планировании восстанавливаемого ЗИПа пренебрегать возможностью очереди в системе ремонта нельзя. Это обстоятельство определяет необходимость совместного рассмотрения систем запас и ремонт в следующем порядке:

1) расчет вероятностных характеристик очереди на ремонт;

2) расчет распределения времени восстановления элемента с учетом очереди;

3) расчет вероятностей наличия запаса;

4) выбор оптимального запаса.

Кроме того, в задачах о восстанавливаемом ЗИПе

плата за хранение исчисляется по максимальному комплекту ЗИП, а не по числу исправных элементов;

сумма штрафа пропорциональна времени простоя обеспечиваемого агрегата;

простой агрегата фиксируется при снижении запаса до отрицательной величины;

при достаточно большом дефиците (в частном случае - сразу при его возникновении) поток отказов может прерываться.

Классическим подходом к применению ТМО в управлении запасами является рассмотрение дискретных единиц последнего как каналов обслуживания. Истребование изделия рассматривается как занятие канала; при стратегии (5- 1,5) каждая заявка вызывает заказ на восполнение (ремонт), длительность (задержка) которого интерпретируется как время обслуживания. Этот подход дает основание использовать для расчета средней задержки восполнения формулу Литтла (отношение среднего числа занятых каналов к интенсивности входящего потока).

Употребительны два варианта моделей: с неограниченной очередью (допускается дефицит) и с отказами. Примером последней может



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 [ 89 ] 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123