вести их тестирование и научную проверку. Наш герой Фрэнсис Гальтон, основатель метода статистического анализа, час-то советовал: Считайте, считайте и еще раз считайте! Лучший способ использования этого совета для уче-ных и инвесторов - построить двухмерную диаграмму рассеивания интересующих их двух переменных.

На рис. 8.1 приводится диаграмма рассеивания, которую мы использовали во второй главе, чтобы показать взаимозависимость между прибылями в данном году и доходностью фондового рьшка на следующий год. Прямая наилучшего соответствия проходит под небольшим углом из левого верхнего в правый нижний угол, что свидетельствует об обратной (или негативной) зависимости между этими переменными. Это противоречит распространенным представлениям о прямой связи между ними:

Высокие прибыли в данном году сопровождаются снижением цен акций на следующий год.

Снижение прибылей в данном году, напротив, чаще ассоциируется с ростом цен акций в следующем году.

Если бы угол наклона был противоположным и прямая бы поднималась слева направо, а не опускалась, зависимость между прибылями и ценами также была бы противоположной (прямой): рост прибылей в данном году приводил бы к росту цен на акции в следующем, а снижение прибылей - к снижению цен.

Важность диаграмм рассеивания признана повсеместно. Проводится масса семинаров, на которых использованию этого метода обучают бизнесменов, правительственных чиновников и исследователей самых разнообразных специальностей.

Многие полагают, что в основе успехов самой большой в мире по рьшочной стоимости и объему продаж компании General Electric лежит система менеджмента под названием Six Sigma, в которой широко используются все те же диаграммы рассеивания, как свидетельствует информация, пред-

Рисунок 8.1. Изменения прибылей в текущем году как фактор, предсказывающий изменения индекса SPX в следующем году, по данным за 1937-2001 годы

0.5-

0.0-

-0.3

-0.5

Изменения прибылей в текущем году

у = 9,6% -1 (х) = 0,5%

Источник. Standard & Poors Security Price Index Record

ставленная в Интернете компанией Applied Performance Strategies Inc.:

Система обучения методике Six Sigma Зеленый пояс

Участников знакомят с методологией ведения бизнеса по системе Six Sigma и дают им возможность научиться использовать статистические инструменты, необходимые для ее применения. Программа семинара построена на основе моделирования реальных ситуаций, чтобы участники изучили методологию определения, измерения, анализа, улучшения и контроля. Статистические методы включают использование схем информационных потоков, анализ стандартных операционных процедур (SOP), диаграммы взаимозависимости, процедуры типа ввод - процесс - выход (IPO), гистограммы, диаграммы рассеивания {курсив авт.), диаграммы Парето, схемы управления, схемы процессов, планирование экспериментов, системы измерения, анализ характера и последствий отказов (FMEA).

Даже в некоторых средних школах понимают, насколько важны навыки анализа статистических данных для будуш;ей профессиональной карьеры школьников, и начинают обучать анализу графиков рассеивания очень рано. Восьмиклассников окружной школы им. Гумбольдта в шт. Невада обучают собирать, систематизировать, читать и анализировать данные при помощи различных методов графического представления данных, включая таблицы, линейные графики, диаграммы рассеивания [и] гистограммы; [и] использовать данные для того, чтобы делать выводы и прогнозы .

Как и все необходимое, методы, при помощи которых можно строить диаграммы рассеивания, постоянно обновляются. Лучший на сей день статистический пакет для этой цели, по нашему мнению, - это программа статистического анализа Number Cruncher Statistical System. В модуле для построения диаграммы рассеивания этой программы столько дополнительных возможностей, что Вик, которого очень трудно чем-то удивить, был готов танцевать от счастья. Там есть возможности для построения линий трендов, полиномиальных регрессий, подбора лучшей аппроксимирующей кривой, для построения графиков в логарифмическом и экспоненциальном масштабах, для построения доверительных диапазонов, трехмерных диаграмм и графиков, использования любых цветов и шрифтов.

Как построить диаграмму рассеивания

Теперь давайте построим диаграмму рассеивания с начала до конца. Все это можно сделать при помощи коммерческих компьютерных программ, таких как Excel, Minitab или бесплатной программы R, но при этом необходимо понимать принципы построения этих диаграмм. Понимание метода откроет вам его новые возможности и позволит не делать ошибок.

Допустим, вы решили исследовать взаимосвязь между изменениями процентных ставок в данном году и доходностью