Purdue Universitys Spurious Correlations Contest, 2000 Winners (2001). Available from http: v*ww.mrs.umn.edu.

более оживленными, поварам приходится готовить все больше колбас (wurst - нем.)- Их количество растет, а качество снижается. Из-за плохой колбасы, как известно, нарушается логика рассуждений. Это ведет к абсолютно неправильным интерпретациям произведений Канта, называемым по-немецки unkantver-stehenlassenhummeb. Письменные дискуссии на эту тему серьезно ухудшают зрение жителей города, поскольку им приходится постоянно читать и писать такое длинное слово. Проблемы со зрением приводят к тому, что аистов замечают даже тогда, когда их нет поблизости, поэтому данные об аистах оказываются завышенными минимум в два раза*.

Недооценка случайных факторов

Давайте проанализируем проблему ложных корреляций. Игнорирование случайных факторов или случайнык колебаний величин переменных- это одна из самых распространенных ошибок при анализе корреляций между параметрами динамики рьшка. Почти все закономерности , о которых вы читаете в финансовой периодике о динамике рынка, объясняются на самом деле чисто случайными процессами и факторами. Самый характерный пример подобного рода - это благоговейный пересказ журналистом рекомендаций какого-нибудь менеджера взаимного фонда относительно тех или иных конкретных акций или о6-ндей тенденции движения рынка. Мистер X может предсказать абсолютный максимум цен. Он купил акции, когда их цена достигла абсолютного минимума, и написал об этом книгу. Он купил акции ABC перед недавним подъемом цен и не будет их продавать, пока цена не достигнет 100 долл. за акцию . Ну да, конечно. Среди десятков тысяч менеджеров и консультантов всегда найдутся один-два, которые точно попали в яблочко . Но действительно ли их успех объясняется какой-то особой прозорливостью? Более вероятное объяснение - простая удача.

Некоторые инвесторы утверждают, что победитель финала чемпионата США по американскому футболу (Super Bowl) помогает предсказать, будет ли рынок в наступившем году бычьим или медвежьим, другие доверяют January barometer, считая, что тенденции изменения цен на акции в январе сохранятся весь год.

Классическая инвестиционная афера использует как раз неспособность большинства инвесторов принимать во внимание роль случайности. Половине клиентов рассылается какой-то прогноз будущей динамики рынка, вторая половина получает прямо противоположное предсказание. Тех, кто, как покажет реальный ход событий, получил правильный прогноз, снова делят на две половины и посылают им новую пару прогнозов. После примерно пяти повторений подобной процедуры у вас будет небольшая, но преданная группа приверженцев, уверенных в том, что вы - инвестиционный гений. Вот тут настает время требовать высокие гонорары за ваши консультации.

Подобная проблема характерна для обсуждения корреляций технических индикаторов и реального поведения рынка. На рынке предлагается, как мы уже писали, такая уйма технических индикаторов, что всегда какой-то из них сработает и какой-то специалист по техническому анализу или организатор учебных семинаров по этой теме поймает удачу за хвост и станет популярным.

Рассуждения, приведенные в третьей главе книги Вика The Education of а Speculator, показывают, как даже очень длинная цепочка последовательных изменений цен в одном и том же направлении может быть абсолютно случайной. В 1995 году иена падала в каждую пятницу на протяжении 16 недель подряд. Но если посмотреть динамику цен на разнообразные ценные бумаги и другие товары за достаточно долгий промежуток времени, окажется, что в подобном поведении цен нет ничего исключительного. То же самое относится и к другим легендарным индикаторам поведения фондового рынка, таким как Super Bowl или January barometer (Январский барометр)*. Список примеров можно продолжить.

Есть отличное противоядие от необоснованных выводов на основе чисто случайных данных. Нужно прочитать учебник по статистическому анализу, особенно главу о множественных сравнениях. Можно рекомендовать хорошую книгу, написанную Юзефом Хохбергом и Аджитом Тамане, - Multiple Comparison Procedures (Процедуры множественных сравнений), опубликованную издательством John Wiley & Sons в 1987 году. Суть подобных работ в том, что они показывают, что нужно учитывать, если вы ищете закономерности в огромных массивах данных, и что даже благодаря большой выборке наблюдений можно получить закономерности чисто случайно.

Ошибка пропуска, или отсутствующая третья переменная

Вторая наиболее распространенная причина ошибочных выводов о динамике акций - изменчивость и отсутствие в анализе третьей переменной, которая на самом деле и Г объясняет закономерность. Давайте снова обратимся к посланцам известий о прибавлении семейства - скандинавским аистам. Данные из Германии, Дании, Норвегии показывают, что чем больше становится аистов, тем больше рождается младенцев. В книге The New Statistical Analysis of Data (Новый статистический анализ данных) Т.У. Андерсон и Джереми Д. Финн объяснили эту корреляцию достаточно убедительно: Районы, где высокая плотность населения, имеют и высокую рождаемость, кроме того, там много зданий, на трубах которых любят гнездиться аисты . Таким образом, именно плотность населения объясняет и высокую рождаемость, и относительно большое количество аистов. Схема на рис. 8.3 иллюстрирует это объяснение.

Хорошо бы всем, кто исследует фондовые рынки, повесить этот рисунок над своим рабочим столом, чтобы никогда не забывать о такой ошибке.