Внутренняя норма доходности дополнительных инвестиций в проект И равна 15,6%. Поскольку она превышает альтернативные издержки, проект И следует принять.

Это наш излюбленный пример. Нам известно множество вариантов реакции на него деловых людей. Когда просят выбрать между проектами 3 и И, многие выбирают 3. Очевидно, причина - в быстрой окупаемости проекта 3. Иначе говоря, они полагают, что, предприняв проект 3, они позднее смогут осуществить также и проект К (заметим, что проект К можно финансировать, используя потоки денежных средств проекта 3), если же они возьмутся за проект И, у них не будет достаточно денег, чтобы осуществить проект К. Говоря другими словами, глубинной предпосылкой их выбора между проектами 3 и И выступает недостаток капитала. Когда это подспудное допущение начинает обсуждаться, они обычно соглашаются, что проект И был бы лучшим, если бы не дефицит капитала.

Однако с введением ограничений на капитал возникают еще два вопроса. Первый связан с тем фактом, что большинство менеджеров, предпочитающих проект 3 проекту И, работают в фирмах, которые, как правило, не испытывают трудностей в привлечении больших объемов капитала. Почему менеджер, скажем, компании General Motors (G.M.), выбирая проект 3, должен объяснять это ограниченностью капитала? G.M. в состоянии привлечь капитал в каком угодно объеме и может принять проект К вне зависимости от того, выбран проект 3 или проект И; следовательно, К не должен влиять на выбор между проектами 3 и И. Ответ, по-видимому заключается в том, что крупные фирмы, как правило, планируют долгосрочные вложения для своих отделов и подразделений, рассматривая это как часть общей системы планирования и контроля фирмы. Поскольку такие системы сложны и громоздки, не так легко впоследствии внести изменения в эти бюджеты долгосрочных вложений, и поэтому руководители среднего уровня видят в них реальные ограничения.

Второй вопрос. Если существуют ограничения на капитал, либо объективные, либо специально установленные, следует ли использовать внутреннюю норму доходности в качестве критерия отбора проектов? Ответ - нет. В этом случае задача сводится к тому чтобы отыскать такой пакет инвестиционных проектов, который отвечал бы ограничениям на капитал и имел наибольшую чистую приведенную стоимость. С помощью метода внутренней нормы доходности такой пакет определить невозможно. Как мы увидим в главе 6, обычно на практике для этого используют метод линейного программирования.

Когда нам приходится выбирать между проектами 3 и И, наиболее легкий способ - сравнить чистые приведенные стоимости. Однако если ваше сердце отдано методу внутренней нормы доходности, вы можете использовать его при условии оценки внутренней нормы доходности приростных потоков. Техника здесь та же, что показана выше. Во-первых, вы удостоверяетесь, что проект 3 имеет удовлетворительную внутреннюю норму доходности. Затем вы рассматриваете доходность дополнительных инвестиций в проект И.

Ловушка 4 -что происходит, когда мы не можем определить временную структуру процентных ставок

Мы упростили наш анализ планирования долгосрочных вложений, сделав допущение, что альтернативные издержки одинаковы для всех потоков денежных средств С С J и т д. В данной главе специально не рассматривается вопрос о временной структуре процентных ставок, но мы должны указать на некоторые проблемы, связанные с методом внутренней нормы доходности, которые возникают, когда краткосрочные процентные ставки отличаются от долгосрочных.

Вспомним нашу основную формулу расчета чистой приведенной стоимости:

С, , G

NPV = C +-

г+...

1 + г, (l + ry

Иначе говоря, мы дисконтируем Спо ставке, равной альтернативным издержкам для первого года, по ставке, равной альтернативным издержкам второго года, и т. д. Согласно методу внутренней нормы доходности, мы принимаем проект, если внутренняя норма доходности больше альтернативных издержек. Но что нам делать, когда мы имеем несколько значений альтернативных издержек? Мы сравниваем внутреннюю норму доходности с г г, г, и т. д.? На самом деле мы могли бы вычислить сложную средневзвешенную этих ставок и сравнить ее с внутренней нормой доходности.

Что это означает с точки зрения составления бюджетов долгосрочных вложений? Это означает, что с методом возникают сложности всякий раз, когда становится важна временная структура процентных ставок*. В этих случаях мы сравниваем внутреннюю норму доходности проекта с ожидаемым показателем (доходностью к погашению) свободно обращающихся ценных бумаг, которые 1) сопряжены с риском, эквивалентным риску проекта, и 2) имеют аналогичный проекту временной график движения денежных потоков. Однако о таком сравнении легче говорить, чем его реально осуществить. Гораздо лучше забыть о внутренней норме доходности и вычислить чистую приведенную стоимость.

Многие фирмы используют внутреннюю норму доходности, основываясь на предпосылке, что между краткосрочными и долгосрочными ставками процента нет никаких различий. Они делают это по той же причине, что и мы при определении временной структуры: для упрощения.

Вывод о методе внутренней нормы доходности

Мы привели четыре примера, когда применение данного метода ведет к ошибочным результатам. И мы рассмотрели только один пример, когда методы окупаемости или бухгалтерской нормы рентабельности могут ввести в заблуждение. Означает ли это, что метод внутренней нормы доходности в четыре раза хуже, чем два других метода? Совсем наоборот. Останавливаясь на недостатках методов окупаемости или бухгалтерской нормы рентабельности, сделаем одно небольшое замечание. Ясно, что они являются методами ограниченного применения, которые часто ведут к ошибочным выводам. Метод внутренней нормы доходности имеет более солидные основания. Его не так легко применять, как метод чистой приведенной стоимости, однако надлежащее его использование дает те же результаты.

* Причина сложностей кроется в том, что внутренняя норма доходности - это производная величина без какого-либо элементарного экономического смысла. Если мы хотим сформулировать ее определеннее, нам достаточно просто сказать, что это ставка дисконта, при которой чистая приведенная стоимость всех потоков денежных средств равна нулю. Внутренняя норма доходности представляет собой сложную среднюю отдельных процентных ставок. Проблема состоит не в том, что внутреннюю норму доходности трудно вычислить, а в том, что она сама по себе не очень полезна. В главе 9 мы рассмотрим некоторые особые случаи, когда применение одной и той же ставки дисконта к долгосрочным и краткосрочным потокам денежных средств может ввести в заблуждение.

5-6. КОЭФФИЦИЕНТ РЕНТАБЕЛЬНОСТИ, ИЛИ КОЭФФИЦИЕНТ ВЫГОДЫ - ИЗДЕРЖКИ

Коэффициент рентабельности (или коэффициент выгоды - издержки) представляет собой приведенную стоимость прогнозируемых будущих потоков денежных средств, деленную на первоначальные инвестиции:

Коэффициент рентабельности =

Согласно л<е/под>рентабельности мы принимаем все проекты, коэффициенты рентабельности которых больще 1. Если коэффициент рентабельности больще 1, значит, приведенная стоимость больще первоначальных инвестиций (-С ), и поэтому проект должен иметь положительную чистую приведенную стоимость. Следовательно, метод рентабельности приводит однозначно к такому же рещению, что и метод чистой приведенной стоимости .

Однако, подобно внутренней норме доходности, применение коэффициента рентабельности может привести к ошибкам, когда мы должны выбрать между двумя взаимоисключающими инвестиционными проектами. Рассмотрим два следующих проекта:

Как верно указывает коэффициент рентабельности, хороши оба эти проекта. Но предположим, что проекты взаимоисключающие. Мы должны бы принять проект М - проекте более высокой чистой приведенной стоимостью. Тем не менее, если судить по коэффициенту рентабельности, приоритет принадлежит проекту Л.

Как и в случае с внутренней нормой доходности, мы всегда можем решить эту проблему, рассмотрев коэффициент рентабельности приростных инвестиций. Говоря иначе, сначала удостоверьтесь, что проект Л стоит осуществить, затем рассчитайте коэффициент рентабельности 9900 дол. дополнительных инвестиций в проект М:

Коэффициент рентабельности дополнительных инвестиций больше 1, т е. лучшим является проект М.

Из наших четырех методов метод коэффициента рентабельности наиболее схож с принципом чистой приведенной стоимости. В следующей главе мы

° Некоторые компании не дисконтируют прибыли или затраты до расчета коэффициента рентабельности. Чем меньше разговора о таких компаниях, тем лучше.