где b - это показатель чувствительности отдельных ценных бумаг к факторам, а - г) - премия за риск, требуемая инвесторами, которые подвергаются влиянию этого фактора.

Теория арбитражного ценообразования не указывает, какие это факторы. Она предлагает экономистам самим охотиться за дичью , используя свой статистический инструментарий. Охотники отыскали несколько кандидатов, в том числе неожиданные изменения в:

уровне промышленного развития;

темпах инфляции;

разнице между краткосрочными и долгосрочными процентными ставками;

разнице в доходности низкорисковых и высокорисковых корпоративных облигаций.

Каждая из этих моделей связи риска и дохода имеет своих приверженцев. Однако все экономисты поддерживают две основные идеи: 1) инвесторы требуют дополнительную ожидаемую доходность за принимаемый ими риск и 2) по-видимому главным образом их заботит риск, который они не могут упразднить посредством диверсификации.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Самая первая статья о выборе портфелей:

H.M.Markowitz. Portfolio Selection Journal of Finance. 7: 77-91. March. 1952.

Есть ряд учебных пособий по выбору портфелей, которые объясняют и основную теорию Марковича и некоторые упрощенные версии. Смотри: E.J.Elton and M.J.Gruber. Modern Portfolio Theory and Investment Analysis,

2d ed. John Wiley & Sons, New York, 1984. H.Levy and M.Samat. Portfolio and Investment Selection: Theory and Practice. Prentice-Hall International, Englewood Cliffs, N. J., 1984.

Из трех первых статей о модели оценки долгосрочных активов статья Джека Трейнора не публиковалась. Две другие:

W.F.Sharpe. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under

Conditions of Risk Journal of Finance. 19:425-442. September. 1964. J.Lintner. The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets Review of Economics and Statistics. 47: 13-37. February 1965.

Последующих работ по модели оценки долгосрочных активов великое множество. В предлагаемой книге собраны некоторые из наиболее важных статей и очень полезный обзор, сделанный Йенсеном:

М. C.Jensen (ed.). Studies in the Theory of Capital Market. Frederick A.Praeger, Inc., New York, 1972.

Проводилась серия эмпирических тестов модели оценки долгосрочных активов. Вот некоторые из наиболее значимых:

E.F.Fama and J.D.MacBeth. Risk, Return, and Equilibrium: Empirical Tests

Journal of Political Economy 81: 607-636. May 1973. F.Black, M.C.Jensen, and M.Scholes. The Capital Asset Pricing Model: Some Empirical Tests M.C.Jensen (ed.). Studies in the Theory of Capital Markets. Frederick A. Praeger, Inc., New York, 1972. M.R.Gibbons. Multivariate Tests of Financial Models Journal of Financial Economics, 10: 3-27. March. 1982.

Критику эмпирических тестов модели смотри в:

R.Roll. А Critique of the Asset Pricing Theorys Tests; Part 1: On Past and Potential Testability of the Theory Journal of Financial Economics. 4: 129-176. March. 1977.

Статья Бридена 1979 г. описывает потребительскую модель оценки долгосрочных активов, а в статье Бридена, Гиббонса и Литценбергера проводится проверка модели и дается сравнение ее со стандартной версией:

D. T.Breeden. An Intertemporal Asset Pricing Model with Stochastic Consumption

and Investment Opportunities Journal of Financial Economics. 7: 265-296.

September 1979.

D. T.Breeden, M.R.Gibbons, and R.H.Litzenberger. Empirical Tests of the Consumption-Oriented CAMP Journal of Finance. 44: 231-262. June. 1989.

Теория арбитражного ценообразования описывается в статье Росса 1976 г В трех других статьях проводится проверка модели и делается попытка определить основные факторы:

S.A.Ross. The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing Journal of Economic

Theory 13: 341-360. December. 1976. R.Roll and S.A.Ross. An Empirical Investigation of the Arbitrage Pricing Theory

Journal of Finance. 35: 1073-1103. December 1980. N-F.Chen. Some Empirical Tests of the Theory of Arbitrage Pricing Journal

of Finance. 38: 1393-1414. December 1983. N-F.Chen, R. Roll, and S.A.Ross. Economic Forces and the Stock Market Journal of Business. 59: 383-403. July 1986.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Рисунки 8-13 и 8-14 показывают диапазон достижимых комбинаций ожидаемой доходности и стандартного отклонения.

а) Какой из графиков построен неверно и почему?

б) Какой представляет группу эффективных портфелей?

в) Если /} является ставкой процента, пометьте значком X оптимальный портфель акций.

2. Для каждой пары инвестиционных портфелей установите, какой из двух всегда был бы предпочтительнее для рационального инвестора (делая допущение, что инвесторам доступны только эти инвестиции).

а) б) в)

Портфель А Портфель Б Портфель В Портфель Г Портфель Д Портфель Е

г= и г= 14% /-=15% /-= 13% /-= 14% г= 14%

а =: 0=20% а = 18% ст = 8% а = 16% ст = 10%

г- А

РИСУНОК 8-13

РИСУНОК 8-14

б) Пять из этих портфелей эффективны, а три - нет Какие портфели неэффективны?

в) Допустим, что вы также можете брать кредиты и предоставлять займы по ставке 12%. Какой из приведенных портфелей является лучшим в этой ситуации?

г) Предположим, вы готовы принять стандартное отклонение, равное 25%. Какова максимальная ожидаемая доходность, которую вы можете получить, при условии, что у вас нет возможности брать кредиты или предоставлять зай мы?

д) Какова ваша стратегия, если вы можете брать кредиты или предоставлять займы по ставке 12% и готовы согласиться с 25%-ным стандартным отклонением? Какова максимальная ожидаемая доходность?

5. Верны или неверны следующие утверждения?

а) Согласно правилу оценки долгосрочных активов, если бы вы могли найти инвестиции с отрицательной бетой, то их ожидаемая доходность была бы меньше процентной ставки.

б) Ожидаемая доходность инвестиций с бетой, равной 2,0, в два раза выше, чем ожидаемая рыночная доходность.

в) Если акции расположены ниже линии рынка ценных бумаг, то цена их занижена.

6. Предположим, что ставка по казначейским векселям равна 4%, а ожидаемая рыночная доходность - 10%. Используя информацию из таблицы 8-1:

а) вычислите ожидаемую доходность акций Genentech;

б) определите наиболее высокую ожидаемую доходность, которую обеспечивает один из видов акций;

в) определите самую низкую ожидаемую доходность одного из видов этих акций;

г) определите, приносили бы акции McGraw-Hill более низкую или более высокую ожидаемую доходность, если бы процентная ставка равнялась 6%, а не 4%? Допустим, что ожидаемая рыночная доходность находится на уровне 10%;

д) установите, давали бы акции AT&T более высокую или более низкую доходность, если бы процентная ставка равнялась 6%?

7. Согласно правилу оценки долгосрочных активов, акциям свойственны те же рыночный риск и ожидаемая доходность, что и:

а) портфелю, состоящему из инвестиций в казначейские векселя и (1-;3) инвестиций в рыночные ценные бумаги;

б) портфелю, состоящему из /3 инвестиций в рыночные ценные бумаги и (1-;3) инвестиций в казначейские векселя;

в) портфелю, состоящему наполовину из рыночных ценных бумаг и наполовину из казначейских векселей.

Какой ответ верен?

3. Рассмотрите следующие четыре портфеля:

а) 50% - казначейские векселя, 50% - акции W;

б) 50% - акции W, 50% - акции X, доходности которых имеют совершенную положительную корреляцию;

в) 50% - акции X, 50% - акции Y, доходности которых не коррелируют;

г) 50% - акции У, 50% - акции Z, доходности которых имеют совершенную отрицательную корреляцию.

В каком из данных случаев стандартное отклонение портфеля было бы точной средней стандартных отклонений этих ценных бумаг?

4. а) Изобразите графически следующие рисковые портфели: