б) Изобразите графически группу портфелей, составленных из X и Y.

в) Предположим, что м-р Плутвитц может также взять кредит или ссудить деньги по ставке, равной 5%. Покажите на вашем рисунке, как это изменит его возможности. При условии, что он может взять кредит или ссудить деньги, какую долю в портфеле обыкновенных акций должны составлять X и Y?

ВОПРОСЫ и ЗАДАНИЯ

1. Начертите на рисунке 8-15 линию, показывающую связь между ожидаемой премией за риск портфеля и премией за риск рыночного индекса для: а) портфеля, который состоит поровну из казначейских векселей и рыночного индекса, б) портфеля, который наполовину финансируется за счет займа и полностью инвестируется в рыночный индекс.

2. На прошлой неделе г-жа Клущи Кондор проанализировала три портфеля обыкновенных акций. Она помнит, что портфель X давал 10% ожидаемой доходности и имел стандартное отклонение 10% и что портфель Y давал 14% ожидаемой доходности и имел стандартное отклонение 20%. К сожалению, все, что она помнит о портфеле Z, - это то, что он является лучшим из трех портфелей при условии, что процентная ставка находится между 5 и 9%. Иначе для нее было бы лучше инвестировать в один из двух других портфелей и взять кредит или предоставить ссуду на оставшуюся сумму денег

а) Какова ожидаемая доходность и стандартное отклонение портфеля Z?

б) Когда мисс Кондор следует инвестировать в портфель X и портфель Y?

3. Возможно, в чем-то модель оценки долгосрочных активов верна, но в течение последнего года многие акции дали значительно более высокие доходы, чем предсказывала модель, а многие другие - значительно более низкие . Справедлива ли такая критика модели?

4. Изобразите графически группу эффективных портфелей обыкновенных акций. Покажите комбинацию ожидаемой доходности и риска, которую вы могли бы получить, если бы у вас была возможность взять кредит или предоставить ссуду по одной и той же безрисковой ставке процента. Теперь покажите комбинацию ожидаемой доходности и риска, которую вы могли бы получить, если бы процентная ставка по взятому кредиту оказалась выше ставки по выданной ссуде.

5. Посмотрите еще раз на вычисления для Georgia Pacific и Thermo Electron, приведенные в разделе 8-1. Пересчитайте ожидаемую доходность портфеля и стандартное отклонение для различных значений XjHx, при условии, что р = 0. Изобразите множество возможных комбинаций ожидаемой доходности и стандартного отклонения, как на рисунке 8-4. Повторите это для р = +1 и для р = -1.

6. Марк Плутвитц предлагает инвестировать в акции двух компаний - X и Y. Он ожидает от X доходность в размере 12%, а от У - 8%. Стандартное отклонение доходов для X - 8%, для У - 5%. Коэффициент корреляции между доходами равен 2.

а) Вычислите ожидаемую доходность и стандартное отклонение для следующих портфелей:

7. Хильда Тукан вложила 60% своих денег в акции А, а остальные - в акции Б. Она оценивает перспективы для себя следующим образом:

а) Каковы ожидаемая доходность и стандартное отклонение ее портфеля?

б) Как изменился бы ваш ответ, если бы коэффициент корреляции равнялся О или -0,5?

в) Портфель мисс Тукан лучше или хуже портфеля, полностью состоящего из акций А, или об этом невозможно судить?

8. Ставка по казначейским векселям равна 4%, и ожидаемая доходность рыночного портфеля равна 12%. Используя модель оценки долгосрочных активов, выполните следующие задания.

а) Постройте график, подобный графику на рисунке 8-7, показывающий, как ожидаемая доходность изменяется в зависимости от значений бета.

б) Определите премию за рыночный риск.

в) Определите требуемую доходность инвестиций, бета которых равна 1,5.

г) Если инвестиции с бета 0,8 дают ожидаемую доходность 9,8%, ответьте, имеют ли они положительную чистую приведенную стоимость?

д) Если от акций X ожидается рыночная доходность, равная 11,2%, ответьте, какова бета?

9. Вычислите, какую доходность ожидают инвесторы сегодня от 10 акций из таблицы 8-1. Постройте график ожидаемых доходностей и коэффициентов бета, как на рисунке 8-7.

10. Компания решает, выпускать ли ей акции, чтобы привлечь деньги для финансирования инвестиционного проекта, риск которого равен рыночному, а ожидаемая доходность составляет 20%. Если безрисковая ставка равна 10% и ожидаемая доходность рыночных ценных бумаг - 15%, компании следует выпустить акции:

а) если бета акций компании не больше 2,0;

б) если бета акций компании не меньше 2,0;

в) при любом значении бета.

Какой из ответов верный? Кратко объясните почему

РИСУНОК 8-15

а) Составьте перечень эффективных портфелей.

б) Какой из портфелей имеет самую высокую ожидаемую доходность?

в) Какому портфелю присущ минимальный риск? 15. Вернитесь к вопросу 14. Возьмите один из эффективных портфелей (но

не с минимальной дисперсией) и вычислите бету каждой акции, относящейся к данному портфелю. Покажите, что для эффективного портфелясу-ществует прямолинейная связь между ожидаемыми доходностями имеющихся акций и их показателями бета.

16. В сноске 4 мы отмечали, что портфель с минимальным риском состоит на 19,5% из акций Thermo Electron и на 80,5% из акций Georgia Pacific. Докажите это. (Подсказка: вам необходимо сделать небольшие вычисления.)

*17. Следующий вопрос иллюстрирует теорию арбитражного ценообразования. Представьте, что существует только два всеобщих макроэкономических фактора. Инвестициям X, Y и Z свойственна следующая чувствительность к этим факторам:

11. Акции компании Купеческая гильдия имеют бета 1,0 и очень высокий несистематический риск. Если ожидаемая доходность на рынке 20%, ожидаемая доходность акций Купеческая гильдия будет:

а) 10%, если процентная ставка равна 10;

б) 20%;

в) более 20%, благодаря высокому индивидуальному риску;

г) неопределенной, если вы к тому же не знаете величину процентной ставки.

Какой из ответов верный? Кратко объясните почему

12. Ожидаемая доходность акций часто записывается как г= (х+ Р, где г , -ожидаемая доходность на рынке. Согласно модели оценки долгосрочных активов в уравнении:

а) а=0;

б) а= г/(безрисковая ставка процента);

в) а=(1-)8)/>;

г) а= 1-/}.

Какое равенство верно?

13. Вычислите ожидаемую доходность на фондовом рынке США в следующем году Вычтите текущую норму дивидендного дохода, чтобы приблизительно оценить ожидаемое приращение стоимости капитала.

14. В таблице 7-6 представлены некоторые данные о стандартных отклонениях доходов от акций группы компаний и коэффициенты корреляции между доходами. Предположим, что вы сделали следующий прогноз доходностей этих акций: