Здесь мы согрешили тем, что опустили один из наиболее сложных вопросов. Как и в случае с компанией Vegetron, наиболее рискованной частью предприятия г-жи Вольнэсти скорее всего является начальная стадия проекта. Возможно, нам следует использовать более низкую ставку дисконта для второго поршневого самолета, чем для первого.

ных средств для каждой комбинации типа самолета и уровня спроса. В конце первого года, если компания имеет поршневой самолет, она должна принять второе решение: она может либо расшириться, либо остаться в прежнем состоянии. Это решение отмечено вторым квадратом. В конце в игру опять вступает судьба и выбирает уровень спроса на 2-й год. В скобках вы опять можете увидеть вероятность высокого или низкого спроса. Отметим, что вероятности для второго года зависят от результатов первого года. Например, если в первый год спрос высокий, тогда существует 80%-ная вероятность, что спрос будет высоким и во второй год. Вероятность высокого спроса в период 1 и в период 2 равна 0,6 х 0,8 = 0,48. За скобками мы опять показываем рентабельность проекта при каждой комбинации типа самолета и уровня спроса. Вы можете интерпретировать каждое из этих чисел как приведенную стоимость в конце второго года потоков денежных средств данного года и всех последующих лет.

Г-жа Вольнэсти должна решить, что ей делать сегодня. Мы считаем, что сначала ей следует подумать, что она делала бы в следующем году Это значит, что мы начинаем с правой стороны древа и двигаемся влево к началу

Единственное решение, которая г-жа Волнэсти должна принять в следующем году, - расширять ли свой бизнес, если высокий спрос оправдывает приобретение самолета с поршневым двигателем. Если она решит расширять дело, то инвестирует 150 ООО дол. и получит либо 800 ООО дол., если спрос останется высоким, либо 100 ООО дол., если спрос упадет. Таким образом, ее ожидаемый результат следующий:

(Вероятность высокого спроса х исход при высоком спросе) + + (вероятность низкого спроса х исход при низком спросе) = = (0,8х 800) + (0,2 X 100) = 660 ООО дол.

Если альтернативные издержки этого предприятия равны 10%2, то чистая приведенная стоимость расширения бизнеса для 1 -го года равна:

NPV = -150+- = +450, или 450 ООО дол. 1,10

Если г-жа Вольнэсти не станет расширять дело, то ожидаемый результат будет:

(Вероятность высокого спроса х исход при высоком спросе) + + (вероятность низкого спроса х исход при низком спросе) = = (0,8х 410) +(0,2 X 180) = 364 ООО дол.

Чистая приведенная стоимость без расширения, вычисленная для 1-го года, равна:

NPV = 0+- = +331, или 331 ООО дол.

Очевидно, что расширение выгодно при высоком рыночном спросе. Теперь, когда мы знаем, что следует делать компании Вольный полет , если встанет-вопрос о расширении, мы можем вернуться к сегодняшнему решению. Если покупается первый поршневый самолет, Вольнэсти может ожидать получить в 1-м году 550 ООО дол. при высоком спросе и 185 ООО дол. при низком спросе:

Инвестиции 250 ООО дол.

Высокий спрос (0,6)

-550000дол.

185 ООО дел.

Низкий спрос (0,4)

f Поток денежных средств 100 ООО дол. плюс 450 000 дол. чистой приведенной стоимости

Поток денежных средств 50 ООО дол. плюс чистая приведенная стоимость, равная

(0,4 x 220)+ (0,6x100)

1,10

= 135 ООО дол.

Чистая приведенная стоимость инвестиций в самолет с поршневым двигателем, следовательно, равна 117 ООО дол.:

МРУ = -250+- = +117000дол. 1,10

Если г-жа Хартия Вольнэсти купит турбовинтовой самолет, никаких будущих решений анализировать не нужно и поэтому нет необходимости возвращаться назад. Мы просто вычисляем ожидаемые потоки денежных средств и дисконтируем их:

1,10

0,6[0,8(960)+0,2(220)]+0,4[0,4(930) + 0,6(140)] (l,10f

= -550 ооо дол.

Таким образом, чистая приведенная стоимость инвестиций в самолет с порщневым двигателем равна 117 ООО дол., а в турбовинтовой самолет -96 ООО дол. Поршневой самолет являет собой лучший выбор. Однако отметим, что выбор мог бы быть другим, если бы мы забыли учесть возможность расширения. В этом случае чистая приведенная стоимость инвестиции в поршневой самолет снизилась бы с 117 ООО дол. до 52 ООО дол.:

МРУ = -250+-(ШМ12).+ 1,10

0,6[0,8(410)+0,2(180)]+0,4[0,4(220)+0,6(100)] (1,10/

= +52, или 52 ООО дол.

Следовательно, стоимость возможности расширения, или опциона* на расширение, составляет:

117 -52= +65, или 65 ООО дол.

* Подробно об опционах, их видах, функциях, оценке их стоимости речь идет в главах 20, 21. - Примеч. ред.

РИСУНОК 10-9

Пересмотренное древо решений компании Вольный полет с учетом возможности прекратить бизнес, если спрос окажется низким (в тыс. дол.)

Турбовинтовойу самолет -550

Высокий спрос (ОЛУ Высокий спрос (0,8) ч < Низкий спрос (0,2)

Поршневой самолет -250

Низкий

спрос (0,4) ра,щ р, .

Продать турбовинтовой самолет за 500

Высокий спрос (0,6) 100

Без расширения

Низкий спрос

(0,4)

Высокий спрос (0,8) Низкий спрос (0,2)

Высокий спрос (0,8) Низкий спрос (0,2)

Продать поршневой самолет за 150

410

* Запасной выход

Если у возможности расширения есть стоимость, то что происходит с возможностью сокращения или полным прекращением?

Мы предположили, что компания Вольный полет может купить подержанный поршневой самолет за 150 ООО дол. в 1 -м году Мы также допустили, что она сможет продать его за ту же цену Именно так она должна поступить, если она покупает поршневой самолет и сталкивается с низким спросом: 150 ООО дол., полученные от продажи самолета сегодня, очевидно, лучше 220 ООО дол., вероятность получения которых годом позже составляет 40%, и 100 ООО дол., вероятность получения которых составляет 60%.

Давайте допустим, что турбовинтовой самолет может быть продан за 550 ООО дол. в 1 -м году Опять же есть смысл его продать, если спрос окажется низким.

Но теперь мы вновь должны обдумать решение о покупке самолета с поршневым двигателем. Если Вольный полет может вернуть любые из инвестиций, почему не приобрести турбовинтовой самолет и не нацелиться на большее вознаграждение?

На рисунке 10-9 представлено решение проблемы компании Вольный полет , включая возможность отказа от бизнеса. Сначала мы вычисляем чистую приведенную стоимость покупки турбовинтового самолета. Это сводится к простой задаче для одного периода:

Высокий спрос (0,6)

Инвестиции 550 ООО дж

Нижий спрос (0,4)

888 ООО дол.

530 ООО дол.

Поток денежных средств 150 ООО дол. плюс 738ООО дол. приведенной стоимости

Поток денежных средств 30 ООО дол. плюс 500 ООО дол. от продажи самолета