для того, чтобы идентифицировать и классифицировать возможные универсальные структуры, которые проявляются на различных масштабах и развивать определенные прикладные методики использования этих структур для предсказания финансовых кризисов . Специальный интерес вьвывает обнаружение и изучение процессов- предвестников перед финансовыми крахами или коррекций финансовых пузырей на рьпже акций.

Для этой цепи, я опишу новый набор вычислительных методов, которые способны искать и фавнивать модели, на разных масштабах в ифархических системах. Я буду использовать эти модели для улучшения понимания динамического состояния до и после финансоюго краха и улучшения статистического моделирование социальных ифархических систем с целью развития надежных навыков прогноза для таких крупномасштабных финансовых крушений.

Возможно ли предсказание? Рабочая гипотеза

с минимумом на уровне 3227 17 апреля 2000, что интфпретировалось как конец краха , индекс NASDAQ-композит потфяп за пять недель 37% от своего небывалого максимума в 5133 пуьжгов, достигнутого 10 марта 2000. Это крушение не сопровождалось восстановлением, как было в случае краха Октября 1987. Во время написания книги, индекс NASDAQ-композит достиг дна на уровне 1395.8 21 сентября 2001, несколькими последовагельно опускаюшцмися волнами. NASDAQ-композит состоит глшным образом из акций, связанных с, так называемой Новой Экономикой , то есть Интфнегом, программным обеспечением, компьютфными аппаратными средствами, телекоммуникациями и подобными секторами. Главная характфисгика этих компаний - их коэффициенты ценадоход (P/Es), и даже более, их коэффициенты цена/дивиденды, часто имеют трехзначные цифры. Некоторые активы, типа VA LINUX, фактически имеют отрицательный доход на акцию (earnings/share) (-1368). И все же они торгуются на уровне 40 $ за акцию, что близко к цене акции Форда в начале марта 2000. В отличие от них, так называемые компании Старой Экономики , типа Форда, Дженфал Моторс или DaimleiChrysler, имеют Р/Е около 10. Различие между акциями Старой Экономики и Новой Экономики, таким образом, это ожидание будущего дохода, как показано в [282] (см. также [395] о новом взгляде относительно спекулятивного ценообразования): инвесторы ожидают, напримф, огромное увеличение в продажах интфнетовских и связанных с компьютером продуктов скорее, чем автомобилей и, следовательно, больше желают вкладьшать капитал в Cisco, чем в Форд, несмотря на тот факт, что доход на акцию последнего является намного большим, чем у предыдущего. За примфно одинаковую цену (приблизительно 60 $ для Cisco и 55 $ для Форда) акции, доход на акцию в 1999 у Cisco был 0.37 $, по фавнению с 6.00$ для Форда. Вблизи своего максимума 14 апреля 2000, Cisco имела полную рьшочную капитализацию 395 миллиардов долларов по сравнению с 63 миллиардами для Форда. С тех пор Cisco достигала дна на уровне, приблизительно, 11$ в сентябре 2001 и торговалась в пределах 20$ в конце 2001.

В стандартной фундаментальной формуле оценки, в которой ожидаемый доход компании является суммой диввдендного дохода и скорости роста, компании

Lucent Technologies Inc ti of 3-Н г-2ввв 9в

Spl i-ts:

88 78 68

50 48

JUI99

Sep 99

НомЭТ

J nee

Copyright 2880 Yahool Inc.

Volu

<ie0Os)

ht-tp: yf i nance, yahoo, com/

Рис. 8. Верхняя панель: временной ряд ежедневных цен зафьиия и объема акции Lucent Technology в течение одного года вокруг большого падения б января 2000. Время фушения ясно видно, как совпадение с максимумом по объему (нижняя панель). Иаочник httpV/finance.yahoo.com/.

Эти соображения предполагают, что ожидание будущего дохода (и его восприятие дфугими) больше, чем существующая экономическая действительность является побуждающим фактором для срегщего инвестора Раздутая цена может оказаться спекулятивным пузырем, если ожидания роста нереалистичны (что, конечно, легко сказать постфактум, но неочевидно на пике спекулятивной активности!). Как уже говорилось, история обеспечивает много примеров пузырей, которыми управляют нереалистичные ожидания будущего дохода, и заканчивающихся крахами [454].

Новой Экономики, как предполагается, компенсируют недостаток своего существующего дохода фантастическим потенциальным ростом. В сущности, это означает, что бычий тренд, наблюдавшийся на рьшке NASDAQ в 1997-2000 подпитывался ожиданиями роста будущего дохода скорее, чем фундаментальными экономическими параметрами: коэффициент цена/дивиденд для компании типа Lucent Technologies OU) с капитализацией в 300 миллиардов долларов до ее краха 5 января 2000 (см. Рис. 8) - превьштал 900, что означает, что вы получаете более высокий доход на вашем сберегательном банковском счете(!), если только цена акции не увеличивается. В то же время, компания Старой Экономики типа DaimleiChrysler дает доход, который в 30 раз вьппе. Однако, акции Lucent Technologies повысились больше, чем на 40% в течение 1999, в то время как акции DaimlerChrysler понизились больше, чем на 40 % в том же самом пфиоде. Недавние крахи ШМ, LU и Ptxxter&Gamble (P&G), показанные на Рис. 8 - Рис. 10, демонсфируют потфи эквивалентные национальному бюджету многих стран! И это обычно приписывается свойственным бизнесу (usiness-as-usual ) корпоративному заявлению о слегка пересмотренном меньшем, чем прецполагавшийся (smaller-than-expected) размере дохода!

International Busirwss flacMnvs as of 3-11аг-2ввв

138 120 lie

Splltal ▼

HayW Jul99 Sep99 Nov99 JanBO

Haree

40000

Copyright 2000 Yahool Inc.

Volua* <1000s>

httpi <f I nanc . yahoo, сов

Рис. 9. Верхняя панель: временной ряд ежедневных цен зафытия и объема акции IBM в течение одного года вофуг большого падения 21 октября 1999. Время фушения ясно видно как совпадение с пиком объема (нижняя панель). Источник http: finance.yahoo.com/.

The Procter i СапЫ Со as of 15-Маг-2тев 120

180 98 88 70 68

58 80№в

М#у99

JUI99

3 р9Э

Nou99

Jar)00

Паг88

28880 8

Copyrieht 2888 Yahool Inc.

Voluiw (1088s>

httptv/f i nance. yahoo, coni

Рис. 10. Верхняя панель: временной ряд ежедневных цен зафыгия и объема акции Procter &Gamble в течение одного года вофуг большого падения 7 марта 2000. Время фушения ясно видно, как совпадение с максимумом по объему (нижняя панель). Источник: на http: nnance.yahoo.com/.

Постоянно наблюдаются те же самые основные компоненты: подпитанные пфвоначально рационально-обоснованными экономическими фундаментальными парамефами, инвесторы вьфажают самовозбуждаемый и самоподдерживающийся энтузиазм за счет процесса пофажания или поведения толпы, что ведет к созиданию воздуппйтх замков , если пфефразировать Буртона Малкиела [282]. Причины фахов амфиканских рынков в октябре 1929, октябре 1987, августе 1998,

и апреле 2000 принадлежат той же самой категории, различие, проявляется главным образом сектором, в котором пузьфь был создан. В 1929, это были предприятия коммунального обслуживатшя; в 1987, пузьфь подцфживался общей отменой госконтроля за рьпжами, с множеством новых частных инвесторов, пришедщих на рьшок с очень высокими ожиданиями о прибыли, которую они могут сделать; в 1998, это было огромное ожидание инвестиционных возможностей в России, которое не оправдалось. До начала 2000, это были чрезвычайно высокие ожидания от Интфнета, телекоммуникаций и другах подобных секторов, которые подпитывали пузьфь. IPO (initial public offerings - первоначальное публичное предложение) многих Интфнетных и профаммистских компаний сопровождались полным безумием, когда цена акций подскакивада в течение пфвых часов торговли. Преюсходный примф - VA LINUX SYSTEMS, чья ПЮ-цена в 30$ увеличилась на рекордные 697%, чтобы зафьтться по 239.25 $ в день отфьттия 9 декабря 1999, чтобы уменьшится до 28.94$ 14 апреля 2000.

Основываясь на знании реальных фактов, имевших место на биржевом рьпже, я выдвинул гипотезу в том, что фахи финансовых рьпжов вызваны медленным ростом фупномасштабных коррелятдай (щпшнолаговых корреляций), ведущих к глобальному коопфативному поведению рьпжа что, в конечном счете, заканчивается фахом в очень коротком, фитически малом интфвале времени. Слово фитический используется здесь не в буквальном смысле: в математических терминах, сложные динамические системы могут проходить чфез, так называемые, фитические точки, определяемые как взрыв в бесконечность обычно хорошо себя ведущего парамефа или характфистики. Фактически можно констатировать, что чем дальше развиваются теория нелинейных динамических систем, тем с большим основанием мы можем утвфждать, что существоватше фитических точек скорее правило, чем исключение. Учитывая высокую социальную значимость фахов финансовых рьшков, необходимо ответить на вопрос, о наличии связи между ними и фитическими точками.

Наше ключевое предположение заключается в том, что фах может бьпъ вызван локальной самоусиливающейся подражательной активностью среди фейдфов. Этот процесс самоусиливающегося подражания ведет к росту пузьфя. Если тенденция фейдфов имитировать и подражать своим друзьям увеличивается до некоторой точки, называемой фитической точкой, в которой множество фейдеров мотут размещать одинаковые ордфа (напримф, на продажу) в то же самое фемя, что вызьшает фах. Взаимодействие между профессивным возрастанием подражания и вездесущностью шума фебует вфоятносгаого описания: фах - это не однозначный результат пузьфя, он может быть охарактфизован своей нормой опасности, то есть вероятностью в единицу фемени, что фах случится в следующий момент, если это еще не произошло.

Так как фах не является некоторым определенным детерминированным результатом процесса раздувания финансового пузьфя , для инвесторов остается разумным оставаться на рьшке, если более высокая норма роста пузьфя компенсирует им риск фушения, потому что существует конечная и отличная от нуля вероятность мягкой посадки , то есть достижения

окончания пузыря без краха.

В ряде исследовательских статей, написанных в сотрудничестве с несколькими коллегами и, главным образом, с Андерсом Йохансеном, мы продемонстрировали обширные доказательства того факта, что рост пузырей проявляется, как полное супер-экспоненциальное степенное ускорение цены с логопериодическими предвестниками. Это концепция связанна с фракталами, как станет ясно позже из последующего изложения (см. главу 6). Обсуждая нашу концепцию в данной работе, мы задаемся следующими вопросами: Почему и как возникают эти предвестники? Что они означают? Что они могут дать для предсказания?

Мои коллеги и я утверждаем, что есть некоторый набор прогнозирующих навыков, основанных на этих моделях, которые уже использовались практически и были исследованы нами так же, как и многими другими академическими учеными и, наверное, больше всего, практикующими трейдерами. Доказательства, которые я предлагаю в обоснование правоты своей гипотезы, следуют из результатов анализа многих крахов, включая

крах Уолл-Стрит в октябре 1929, мировой крах октября 1987, Гонконгское крушение октября 1987, крах августа 1998 и крушение Nasdaq в апреле 2000;

событие валютного рьшка 1985 года с долларом США и коррекция доллара США против Канадского доллара и Японской иены, начиная с августа 1998;

Пузьфь на Российском рьшке и его коллапс в 1997-98;

22 существенных пузьфя , сопровождаемые большими крахами или серьезными коррекциями рьпжов в Аргентине, Бразилии, Чили, Мексике, Перу, Венесуэле, Гонконге, Индонезии, Корее, Малайзии, Филиппинах.

Во всех этих случаях, было обнаружено, что, с очень немногими исключениями, логопериодические степенные законы адекватно описывают спекулятивные пузыри как на Западных рьшках так спекулятивные пузыри на развивающихся рьшках.

Несмотря на разительные отличия в эпохах и контекстах, я покажу, что эти фшансовые крахи имеют общие причины и аналогичную структуру. Объяснение для этого довольно удивительного результата, вероятно, заключено в том факте, что люди имеют, в основном, те же самые эмоциональные и рациональные качества в двадцать первом столетии, какие они имели и в семнадцатом веке (или в любой другой эпохе). Люди, по существу, руководствуются в своих действиях, по крайней мере, капелькой жадности или страха в своих поисках благосостояния. Универсальные структуры, которые я собираюсь раскрыть и описать в этой книге, можно понимать, как устойчивые свойства стадии становления рьшка, проистекающие из некоторых характерных правил взаимодействия между инвесторами. Эти взаимодействия могут меняться в деталях благодаря, например, компьютерам и электронным коммуникациям. Но они не изменились на качественном уровне. Как мы увидим, теория сложных систем позволяет нам объяснить эту устойчивость.

Глава №2 Фундамент финансовых рынков

1 Несмотря на драматизм, всегда сопровождающий крахи на

Vj финансовых рьшках, существует все возрастающее количество

- Vy-----~ теоретических работ, рассматривающих крахи как составную часть

1 обычных ежедневных изменений цены. Эти работы теоретически

основьшаются на некоторых областях теории сложных систем, которые позюляют утверждать, что в вариациях рьшочных цен акций не существует характфных масштабов [287]. В силу этого можно утверждать, чю значительные падения цен (называемое крахами) - ничто, по фавнению с малыми вфиациями цен отрицательного знака, которые, к сожалению происходят постоянно [26].

Имеет смысл рассмотреть и исследовать обычные, без резких изменений, дни ценоюй динамики, поскольку, согласно згой точке зрения, крахи, относятся к тому же семейству динамического поведения, что и коррекции к состоянию равновесия. Рассмотрение и исследование такой динамики демонстрирует непредсказуемость крахов, поскольку их образование не отличается от зарождения обычных ценовых движений, в которых амплитуда малых колебаний цен, очевидно, тоже не может быть предсказана.

В главе №3 мы провфим в деталях, выполняется ли это предположение для большого количества крахов. В частности, мы представим обоснованное доказательство того, что серьёзные крахи, входящие в ценовые ряды, на самом деле не принадлежат к этому множеству (обычных ценовых движений): они являются выбросами.

Такая интфпретация ведет к ноюму пониманию и тожованию изучаемой динамики цен и позволяет сделать предположение, что возможна предсказуемость таких процессов. Для того, чтобы понять и принять такое неожиданное и необычного заключение, мы должны напомнить некоторые базовые факты, касающихся распределения цен или изменений цен (часто называемых частотой распределения) и их соответствующей корреляции. В заключение, мы сначала представим стандартный взгляд на изменения цены и доходности на рьпже акций. Простая игровая модель проиллюстрирует, почему арбитражные возможности (возможность получить бесплатный обед ), обычно, вымываются интеллектуальными инвестициями информированных трейдеров, приводя к концепции эффективного рьшка акций. Далее, в следующей главе, мы протестируем эту концепцию в следующей главе путем исследования вероятностного распределения падений или просадок (drawdowns), которые приводят к потфям в течение нескольких дней подряд, демонстрируя справедливость тезиса о том, что большие падения (крахи), быстрые или медленные, принадлежат своему собственному классу событий во временном ряду.