человеческого присутствия на планете в перспективе [15].

Кохен (Cohen) и другие (см. [87] и ссылки там) выдвинули идеализированные модели, принимающие во внимание взаимодействие между человеческим населением p(t) и соответсвующей несущей вместимостью K(t), предположив, что K(t) увеличивается вместе с p(t) из-за технологического прогресса, как объяснялось вьште. Если dK(tydt достаточно велико, чтобы бьтть больше, чем dp(tydt ю все времена, напримф, если К<х фи 8> 1, то p(t) вфывается к бесконечности в конечное время, создавая синтулфность. Действительно, в этом случае, фактор офаничения -р (t) может бьтть опущен и (30) становится

dp 1

(31)

где темп роста ускоряется со временем согласно r[p(t)f. Следствие ускорения по степенному закону темпов роста - это появление сингулфности конечного времени:

МО-(.-0 при

5

и t близко к tc

(32)

Уравнение (31), как считают, имеет спонтанную или подвижную сингулфность в фитическое время tc [37], фнгтическое время tc определяется постоянной интефащпт, то есть начальным состоянием p(t = 0).

Недавно Ноталь (Nottale) (астрофизик), Шашш (Chaline) (палеонтолог) и Гроу (Grou) (экономист) [317, 318] независимо друг от фуга применили логопфиодический анализ к главным физисам разлттчных хдавилизаций. Они, ю-пфвых заметили, что исторические события, кажется, ускоряются. Это, фактически, фсдвиделось Мейером (Meyer), который использовал фимитивную форму логопфиодического анализа ускорения [295, 296]. Гроу [181] продемонсфировап, что экономическое развитие начиная с неолита, может бьтть описано в тфМинах различных доминируюпщх полюсов, которые подвфгаются ускорению в модели физис/не-физис.

Вот количественный анализ Ноталем, Шалин и Гроу фединных дат главных Пфиодов экономических физисов в истории Западной цивилизации (согласно списку в [181, 52, 156]) (доминфуюшцй полюс и дата дастся в годах относительно Р.Х.): Неолит: -6500, Египет: -3000, Египет: -900, Греция: -100, Рим: 4400, Византия: +800, Арабское завоевание: +1100, Южная Европа: +1400, Нидерланды: +1650, Великофитания: +1775, Великобритания: +1830, Великобритания: +1880, Великобритания: +1935, Соединенные Штаты: +1975. Логопериодическое ускорение с фактором масштаба Х=],32±0.0]8 сходится к = 2080±30. Соглашение между данными и логопфиодическим законом статистически существенно (?йЛ!г=145, Вфоятность того, что это случайность - гораздо меньше 0,01%). Поразительно, что этот независимый анализ, основанный на отличном наборе данных, дает фитическое время, которое является совместимым с нашей собственной оценкой - 2050±10.

Сценарии для сингулярности

Каковы возможные сценарии для будущего человечества в районе и после критического времени? Соответствуя вершине данного эссе, эта последняя часть главы является высоко спекулятивной по своей природе.

ЧОзллапс

Современные мыслители предвидят наступление коллапса от таких катастроф как ядфная война, истощение ресурсов, экономический спад, экологические физисы или социополитическая дезинтефация (см. [419] и ссьшки там).

В таких мрачных сценфиях, человечество входит в сфьезную рецессию, причиной которой будет медленная смерть его колыбели (Земли). В.Хфн (W. Hern) [192] из Университета Колорадо в Валуне и фугие ученые пошли еще дальше и сравнили человеческую особь с раком: сумма человеческих действий, рассмафиваемых за прошедшие десять тысяч лет показывает все четыре главные характеристики злокачественного процесса: бысфый безудфжный рост, вторжение и разрушение смежных тканей (экосистем), метастазы (колонизация и урбанизатщя) и дедиффенциация (потфя различимости в индивидуальных компонентах также как и в общинах по всей планете).

Это беспокойство о размере человеческой популяции и ее росте разделяется многими учеными, как мы уже сказали в начале главы. Связанные с фсдсказанными физисами из-за пфенаселенности, возможные сценфии вовлекают в рассмотрение системное развитие терроризма и сегрегацию человечества, по файней мере, на две фуппы - меньштшство богатых обществ, сфьшающихся за фепостными стенами от толпы неимущих , бродящих снфужи этих стен. Это обсуждалось на недавнем семинаре Натщональной Академии Наук Соедтшенных Штатов, где указывалось, что такое взаимодействие может происходить и в феделах развитых сфан так же, как между ними и развивающимися cфaнaш.

В этом отношении, история сообщает нам, что цивилизации являются хрупкими, непостоянными вещами. Наша существующая цивилизация -относительно недавно рожденная, появилась следом за многими другими, которые уже умфли. Падение Римской импфии является на Западе наиболее широко известным случаем фаха. Хотя это лишь частный случай обычного фоцесса. Коллапс - это повторяющаяся особенность для человеческих сообществ. Археологические и исторические записи действительно переполнены свидетельствами доисторических, античных и досовременных социальных фахов. Эти фахи происходили достаточно внезапно и часто финосили с собой региональную заброшенность, замену одной основы пропитания другой (типа, смены агрокультуры пасторализмом) или преобразование до более низкоэнфгетических социополитических оргатшзаций (типа, локального государства из межрегиональной импфии).

Человеческая история в целом, по-вцдимому, хфактфизовалась непреклонным фондом к более высоким уровням сложности, специализации и

социополитического управления, к офаботке больших количеств энфгии и информации, формированию больших поселений и развитию более сложных и емких технологий [419]. Сушествует растущая область исследований, предполагающих, что сложность, вызванная высокой технологией, может уничтожить человечество. Например, майя с южной Петенской низменности домтшировали над Центральной Амфикой до девятого столетия. Они строили сложные системы ирригации, чтобы поддфжтгеать своё быстро растущее население, которое бьшо сконценфировано в городах, увеличивающихся в размфах и мощи, уфашенных храмами и дворцами, с процветающими искусствами и измененным ландшафтом, необходимым для посадки дфевьев. Пфенаселепность и чрезмфное упование на ирригацию бьтгш главными факторами, сделавшими майя уязвимыми: спусковым механизмом их фаха, кажется, бьша дшшная засуха, начавшаяся, приблизительно, в 840 году нашей эры (гипотеза В.Скарборо (Scarborough) археолога из Университета Цинциннати [90]). Среди множества факторов, типа войн и чумы, которые вносили свой вклад в гибель древних сообществ, кажется, двумя главными причинами являются: перенаселенность и нехватка пресной водьт Как следствие, цивилизащю становилась уязвимой к бедам офужающей среды, напримф, длительной засухе или изменению климата [90]. Сами сообщества, кажется, вносят вклад в собственный упадок, поопфяя рост своего населения до уровня, который несет семена их упадка благодфя чрезмфной эксплуатации земли (гипотеза С.Скфре (Scarre), археолога из Университета Кембриджа в Англии [90]). Точно так же. Аккадская импфия в Месопотамии, Старое цфство Египта, цивилизатщя Долины Инда в Индии и ранние общества в Палестине, Греции и Крите, все рафушились благодаря катасфофической засухе и охлажцению атмосффы между 2300 и 2200 до н.э.

Накопление палеоклиматических данных с высоким разрешением, которые обеспечивают независимые измфители времени, амплитуды и продолжительности прошлых климатических событий, показьтаст, что климат в течение прошедших 11000 лет бьш пронизан множеством климатических нестабильностей [449]. Засухи, длившиеся десятки и сотни лет и резко начинавшиеся, бьтли беспрецедентны для опыта существовавших тогда сообществ и губительно подрывали их сельскохозяйственные фонды, потому что социальные и технологические новшества бьши недоступны, чтобы противостоять скорости, амплитуде и продолжительности изменения климатических условий. Эти климатические события бьтли жесткими и подразумевали новые условия, которые были незнакомы жителям того времени и при этом такие условия сохранялись в течение десятилетий и столетий. Поэтому они были губительны и вели к социальному коллапсу, который является адаптивным ответом на непреодолимые по-другому физисы [449].

Хочется Вфить, что современная цивилизатщя, с ее научной и технологической базой, ее энергетическими ресурсами и знанием экономики и истории, окажется способной пережить те физисы, которые древние, и более простые общества, нашли непреодолимыми. Но насколько твфда эта вера ввиду того факта, что наша современная цивилизация достигла самого высокого уровня сложности, известного человечеству? Зга комтшексность приходит с высокой

дифффенхщацией человеческой деятельности, сильной взаимозависимостью и уверенностью относительно достаточности ресурсов Офужающей среды для того, чтобы прокормить конценфированные популяции. Эти компоненты, кажется, были корнями фаха многих предьщущих цивтшизаций. Таинтер (Tainter) [420] предположил, что уменьшение возможностей решения проблемы из-за её увеличивающейся сложности офатшчило способность исторических сообществ решать свои задачи. Чтобы позволить современным обществам определить глобальные изменения, он предлагает поощрять и финансировать решение проблемы в контексте развивающейся сложности системьт Это представление кажется противоположностью нашего предположения о наступающем физисе, вызьшаемого ускорением прироста населения, питаемого связанным с ним экономическим ростом, которые оба основываются на разворачтшаюищхся научных и технологических революциях. Ускорение итшоваций - вот решение, которого фебует Таинтф, чтобы избежать тутпжов, сгубивших предьщущие цивилизации. Напротив, мы предполагаем, что это ускорение несет корни собственного краха в своем ядре.

Как можно примирить эти две точки зрения? Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны привлечь недавнее исследование по оптимизации/исправлению комплексных систем, с приложениями в эпидемиологии, аэронавтике и автомобильном проектировании, лесоводстве и изучении Офужающей феды, Интернете и энфгосистемах, которые несколько пфадоксально предполагают развитие у сложных систем замечательной устойчивости, также как и xpjrmocra [71, 394]. Действительно, существует тенденция у связанных систем к обретению устойчивости против неопределенности в одной области, путем повышения чувствительности в других областях. Система можст достичь устойчивости против общей неопределенности и при этом быть свфхчувствительной к недостаткам проектирования или редким событиям. Например, организмы и экосистемы показывают замечательную устойчивость к больпшм изменениям температуры, влажности, питательньрс веществ и к хищникам, но могут бьтть катасфофически чувствительны к фошечным пертурбациям разного вида, типа генетической мутации, экзотической особи или нового вируса.

В качестве иллюсфации, рассмофим лес, в котором спонтанное воспламенение (исфа или молния) преимущественно происходит в некоторой части леса; другими словами, просфанственное распределение исф - не гомогенно. Проблема управления состоит в том, чтобы придумать оптимальную конфигурацию пожарных стен-заслонов, которые обеспечат самую высокую возможную продуктивность леса, принимая во внимание стоимость посфоения и содержания пожарных заслонов в хорошем рабочем состоянии. Данной геомефической сфуктуре пожарных заслонов соответствуст определенный размер и определенное просфанственное распределение защищенных областей или фупп деревьев. Когда исфы попадают на дерево в пределах фуппы, весь кластер деревьев, офаниченных пожарным заслоном, как предполагается, вьпюраст полностью. Другими словами, предполагается, что пожфы останавливаются только пожфными заслонами.

Рис, 165. Незанятые деревьями участки - черные, занятые - белые в системе N=64 на N=64 участков. Цель состоит в том, чтобы оптимизировать продуктивность этой модели леса, то есть оптимизировать число деревьев минус потери из-за пожаров. Предполагается, что исфы более вероятны в левом верхнем углу. Оптимальные конфигурации деревьев четырех различных стратегий управления лесом сравниваются на различных панелях. На панели (а), деревья растут случайным образом на предварительно пусть!х участках. Оптимальная конфигурация деревьев соответствует, так называемой, перколяции (прореживанию) критической плотности. Это стратегия невмешательства. На панелях (Ь) - (d) оптимизация выполнялась путем вычисления каадого варианта выбора для дополнительного дерева, что давало результирующую среднюю доходность и, таким образом, взвешивало возможное будущее воздействие случайных искр. Увеличивающая степень сложности определялась от панели (Ь) к панели (d) в соответствии с конструктивным параметром D. D измеряет число конфигураций деревьев, которые рассматриваются после добавления нового дерева при вычислении оптимальной стратегии посадки деревьев. Панель (Ь) соответствует 0=2, го есть исследуются только две позиции дерева и выбирается лучшая. Панель (с) соответствует D=N=64, а панель (d) соответствует D=tf=4096, то есть изучаются все возможные позиции для

дополнительного дерева относительно их последствий при пожарной опасности. Это напоминает ифу в шахматы, в которых D является числом комбинаций, которые игрок исследует. Обратите внимание, что по мере роста сложности D процесса оптимизации, оптимальный лес становится все более и более плотным, всего лишь с несколькими пустыми участками, которые организованы так, чтобы сформировать эффективный пожарный заслон. Эти пожарные заслоны были оптимизированы с тем расчетом, чтобы разъединить лес на оптимальный набор лесных кластеров, учитывая известное распределение опасных исф. Обратите внимание, что если бы исфы внезапно стали бы более многочисленными в правом нижнем углу квадрата, то оптимальное решение (d) поведет себя катастрофически, иллюстрируя хрупкий характер этой оптимизации. Источник [72].

Мы можем, таким образом, повторно сформулировать оптимальное управление для леса так, чтобы строились те пожфные заслоны, которые максимизфуют продуктивность после пожаров, то есть которые минимизируют среднее разрушительное воздействие пожфов, учитьшая стоимость посфоения и содфжания заслонов в хорошем рабочем состоянии.

При наличии гетерогенной просфанственной плотности вероятности исф /?, ясно, что плотность г пожфных заслонов просфанственно не должна быть однородна: большее количество заслонов необходимо в чувствительных зонах, где исфы более многочисленньт Плотность г заслонов не будет, таким образом, постоятша в оптимизационном процессе, но будет приспосабливаться к федофеделенному расфеделению исф р. Это фосфанственное распределение исф р Офеделяет вфоятность р, того, что исфа зажжет пожф в данной области или кластфс /, офаниченном пожфной стеной: р, является суммой р в кластере. При неоднородном расфеделении исф, можно показать [71,394], что оптимизация продуктивности, то есть мтшимизация феднего размера пожфа, с учетом стоимости пожарной стены, ведет к степенному распределению областей, разфаниченных заслонами. Процесс оптимизации обеспечттает устойчивые результаты, несмофя на неофеделенность, количественно офеделяемую вероятностями р,. В примфс дня лесного пожфа, оптимальное фосфанственное расфеделение заслонов является результатом взаимодействия между нашим априорным знатшем неопределенности в расфеделении исф и убьттков, вызванных пожфами. Решения устойчивы относительно существования неопределенности, то есть к тому факту, что мы детерминировано не знаем куда исфы собираются упасть; мы знаем только их расфеделение вероятности.

Однако, оптимальная просфанственная геомефия пожфных заслонов очень хрупка относительно ошибки в офеделении количества вфоятностей р то есть относительно моделирования ошибки, если использовать тфминологию главы 9. Опасна не неопределенность, но ошибки в офеделении количества этой неофеделенности: различные наборы р, ведут к очень различному просфанственному распределению пожарных заслонов. Таким офазом, оптимизированная система заслонов будет хрупка, то есть плохо фиспособлена даже к скромному, но долгосрочному просфанственному пффаспределению воспламеняющих исф [71,394].

Следуя этой концетщии, мы можем перефразировать проблему и говорить, что устойчивость нашего современного общества происходит из его адатттации к модели роста, полагающегося на последовательность технологических реюлюций и