чем их реальные вероятности. Большинство людей считает, что у них есть куда больше шансов выиграть в лотерею в этом месяце, чем погибнуть в автокатастрофе, хотя вероятность последнего выше. Это справедливо не только в отношении отдельных лиц, но еще более выражено на групповом уровне. Работая вместе, люди склонны считать благоприятные исходы более вероятными.

Второй, и еще более пагубный недостаток, состоит в том, что люди прогнозируют будущее прямолинейно. Они предсказывают, какой будет цена галлона бензина двумя годами позже, что будет с их работой, кто будет следующим президентом, какими будут моды и так далее, и так далее. Задумываясь о будущем, мы склонны рассматривать его как единственный наиболее вероятный исход. В результате, как только нужно принять решение и на индивидуальном, и на групповом уровне, мы склонны опираться на то, что, по нашему мнению, будет единственным наиболее вероятным исходом в будущем. Вследствие этого, мы становимся беззащитными перед неприятными сюрпризами.

Сценарное планирование дает частичное решение этих проблем. Сценарий представляет собой один из возможных прогнозов, описание одного из путей, которым могут пойти события в будущем. Сценарное планирование нацелено на составление набора сценариев, покрывающего определенный спектр возможностей. Разумеется, охватить весь спектр возможностей нереально, поэтому планировщик сценариев желает учесть их по максимуму. Действуя таким образом, в отличие от линейного прогнозирования наиболее вероятного исхода, планировщик сценария может приспосабливаться к будущим событиям, куда бы они ни повернули. Более того, сценарное планирование позволяет планировщику подготовиться к тому, что в ином случае стало бы неожиданностью. Сценарное планирование согласуется с реальной жизнью, ибо оно исходит из иллюзорности нашего детерминизма.

Предположим, что в ваши обязанности входит участие в долгосрочном планировании для вашей компании, которая производит какой-то конкретный продукт. Вместо того чтобы положиться на единственный наиболее вероятный линейный прогноз, вы решаете заняться сценарным планированием. Вы усаживаетесь вместе с другими планировщиками и методом мозговой атаки принимаетесь вырабатывать возможные сценарии. Что, если у вас не

хватит сырья для производства вашего продукта? Что, если одного из ваших конкурентов постигнет неудача? Что, если появится новый конкурент? Что, если вы серьезно недооцените спрос на ваш продукт? Что, если на каком-либо континенте разгорится война? И что, если она будет ядерной?

Поскольку каждый сценарий представляет лишь одну из возможностей, его можно основательно проработать. Но что делать после того, как вы проделали это для всех своих сценариев?

Для начала вы должны определить, какую цель вы хотели бы достичь в каждом из сценариев. Эта цель зависит от сценария и не обязана быть прогрессивной. Например, при негативном сценарии ваша цель может состоять просто в поддержании живучести компании. Определившись с целью по каждому сценарию, вы должны будуте выработать планы достижения вашей цели в случае реализации данного сценария. Например, на случай маловероятного негативного сценария, когда ваша цель - остаться на плаву, нужно иметь планы, позволяющие минимизировать ущерб. Главное преимущество сценарного планирования состоит в том, что оно вооружает вас конкретным образом действий на случай определенного развития событий. Оно принуждает вас к составлению планов до того, как произойдут те или иные события, заставляет подготовиться к неожиданностям.

Впрочем, сценарное планирование позволяет добиться много большего. Оно тесно взаимосвязано с оптимальным / что дает возможность оптимально распределять инвестиции между компонентами сценарного набора. Хотя мы и закладываемся на многовариантное развитие событий в будущем, жизнь всегда выбирает какой-то один сценарий. Поэтому при сценарном планировании нам нередко приходится согласовывать текущее инвестирование с возможными сценариями завтрашнего Д1ы. В этом проявляется подлинная суть сценарного планирования - его нацеленность на количественное осмысление будущего.

Прежде всего, мы должны описать каждый сценарий по отдельности. Затем мы должны сопоставить ему вероятность его реализации. Вероятность - это число между О и 1. Нам не нужно рассматривать такие сценарии, вероятность реализации которых равна 0. Кроме того, сопоставляемые вероятности не носят интегрального характера. Другими словами, каждому сценарию от-

вечает своя вероятность. Предположим, что мы планируем деятельность некоторой промышленной компании. При этом согласно одному из множества отслеживаемых сценариев наша компания с вероятностью 0,15 будет привлечена к суду за банкротство, а согласно другому - с верояностью 0,07 разорится в результате острой иностранной конкуренции. Теперь мы должны задаться вопросом, не является ли первый сценарий (привлечение к суду за банкротство) следствием второго сценария (банкротство в результате острой иностранной конкуренции). Если это так, тогда из вероятности первого сценария нужно исключить вероятность второго сценария, то есть понизить вероятность первого сценария до 0,08 (0,15-0,07).

Не менее важным, чем уникальность вероятностей сценариев, является другое требование: сумма вероятностей всех рассматриваемых сценариев должна быть строго равна 1. То есть она не может быть равна ни 1,01, или 0,99, а только 1.

Теперь, когда каждому сценарию сопоставлена вероятность реализации, нам нужно сопоставить ему его исход. Это - численная величина. Она может выражать заработанные или потерянные деньги в результате реализации сценария, количество единиц какого-то средства, лекарства или еше чего-то. Требуется лишь, чтобы исход измерялся в тех же единицах, в которых выражаются наши инвестиции.

Для использования данного метода нужно, чтобы хотя бы у одного сценария был отрицательный исход. Это - обязательное требование.

Последним требованием данного метода является положительность математического ожидания, т. е. суммы произведений исходов на их вероятности (формула [1.01]). Если математическое ожидание равно нулю или отрицательно, то излагаемый ниже метод применять нельзя*. Это не значит, что нельзя использовать сценарное планирование как таковое. Его можно и нужно использовать. Но оптимальное / может работать в рамках сценарного планирования только при положительном математическом ожидании.

* Далее по тексту мы будем применять сценарное планирование к портфелям, где допускается отрицательное математическое ожидание, которое может способствовать эффективности портфеля в целом.

Кроме перечисленного, нужно стараться охватить как можно большую часть спектра возможных исходов. Другими словами, очень желательно, чтобы было учтено 99% возможных исходов. Это может показаться почти нереальным, но поскольку многие сценарии можно расширить, то для покрытия 99% спектра вам не понадобятся 10000 сценариев.

Расширяя сценарии, следует избегать типичной ошибки планирования трех вариантов: одного оптимистического сценария, другого пессимистического и третьего, сохраняюшего положение неизменным. Это - слишком просто, и вьггекаюшие отсюда решения часто слишком грубы для того, чтобы хоть чем-то помочь. Ведь вы же не станете ограничиваться только тремя сделками при определении оптимального / своей торговой системы?

Итак, даже если для охвата всего спектра исходов нужно запредельное количество сценариев, то 99% спектра покрыть вполне реально. Когда количество сценариев превосходит наши операционные возможности, можно расширять сценарии, тем самым уменьшая их количество. Однако, действуя подобным образом, мы теряем некое количество информации. Если мы сокращаем количество сценариев (расширяя их) только до трех (типичная ошибка), то безвозвратно теряем так много информации, что это серьезно снижает эффективность данного метода.

Спрашивается, какое количество сценариев будет достаточным? Оно должно быть как можно больше, но не превосходить ваших операционных возможностей. При необходимости их можно расширить с помощью компьютера.

Представим нашу орлянку два-к-одному в виде спектра из двух сценариев. Один из них предусматривает выпадение орла, а другой - решки. Они равновероятны (по 0,5) и имеют исходы +2 и -1, соответственно. То есть:

Сценарий

Вероятность

Исход

Орел Решка

0,5 0,5

2 -1

Предположим, что мы вновь планируем деятельность промышленной компании на основе продаж какого-то своего продукта в отдаленной и слаборазвитой карликовой стране. Предпо-

ложим далее, что мы отслеживаем всего пять возможных сценариев (в реальности их было бы гораздо больше, но для простоты мы ограничимся пятью). Эти пять сценариев отражают наше видение возможного будущего данной страны, вероятности их реализации, а также прибьши и потери от инвестирования:

Сценарий

Вероятность

Результат

Война Кризис Застой Мир

Процветание

0,45

0.05

Итого: 1,00

$-500 ООО $-200 ООО О

$500 ООО $1 ООО ООО

Сумма наших вероятностей равна 1. По крайней мере исход одного сценария отрицателен, а математическое ожидание положительно:

(0,1 * -500 000)-f(0,2 * -200 ООО) + ... = 185 ООО

Следовательно, к этому сценарному набору можно применить наш метод.

Заметим для начала, что если бы мы заложились на единственный наиболее вероятный исход, то пришли бы к выводу, что мир - это и есть будущее данной страны, и стали бы действовать так, как если бы мир уже воцарился (как непреложный факт), и лишь смутно осознавая прочие возможности.

Следуя нашему методу, мы должны определить оптимальное / Оно представляет собой такое значение / (между нулем и единицей), которое максимизирует среднее геометрическое в выражениях [1.20-1.22]. Далее, используя формулу [1.21], получаем значение относительного конечного капитала, или TWR*. Наконец, взяв корень степени 1>, от [1.21], получим средний

* В этой формулировке, в отличие от формулировок 1990 г., TWR не означает ничего, кроме некоторой промежуточной величины, которая используется для отыскания С, и не является коэффициентом увеличения начального капитала.

общий прирост на игру, или среднее геометрическое HPR. Для этого воспользуемся формулой [1.22].

Такова последовательность применения наших формул. Но для начала нужно выбрать схему оптимизации, или способ перебора значений /, который приводит к такому f, которое максимизирует выражения [1.20-1.22]. Для этого мы можем, как и раньше, воспользоваться прямым перебором значений /от 0,01 до 1, или прибегнуть к параболической интерполяции.

Затем мы должны определить наихудший возможный результат по сценарию среди всех отслеживаемых нами сценариев, какой бы малой ни бьша вероятность его реализации. В примере с промышленной компанией наихудшим результатом будет -500000 долл.

Теперь для каждого возможного сценария нужно разделить наихудший возможный результат на значение /с минусом. В нашем примере с промышленной компанией мы будем предолагать, что эта процедура выполняется в ходе перебора значений /от 0,01 до 1. Поэтому мы начинаем со значения /, равного 0,01. То есть мы делим наихудший возможный исход отслеживаемых сценариев на значение / с минусом и получаем:

$-500 ООО -0,01

= 50 ООО ООО

Заметьте, что деление отрицательной величины на отрицательную величину дает положительный результат, и наоборот. Поэтому в данном случае наш результат положителен. Теперь, переходя от сценария к сценарию, мы будем делить его исход на только что полученную величину. Поскольку исход первого сценария является также и самым худшим (потеря 500000 долл.), для него получаем:

$-500 ООО 50 ООО ООО

На следующем шаге прибавляем эту величину к 1. Это дает

нам:

1 + (-0,01) = 0,99