Уравнение (7) имеет две интерпретации в выборочных сегментах случайного блуждания. Поскольку для сегмента непрерывного случайного блуждания S(t) выбрать можно только 5*1, где i целое число, то выбрать Rj(t) в (3) невозможно, а выбрать удается только:

max

m<t<n

и таким образом выбранным оказывается только t

При некоторых значениях i может равняться RJi). Тогда и только тогда (7) может интерпретироваться как точная выборочная функция распределения для tj[n).

При взятых в общем значениях Л, i R(i), а выше уже было показано, что равенство имеет место при вероятности 1 для 1-00, где m фиксировано .

На случай, если вы этого не знали раньше, речь идет о сериальных коэффициентах корреляции - и я, глядя на них, испытываю то же самое чувство, что и вы. Другой подход к проблеме состоит в том, чтобы протестировать механические правила для ведения торговысх операций и убедиться, дают ли они лучший результат, чем просто покупка и откладьюание акций. Профессор Сидней Александер из МИТ, например, перепробовал все виды фильтров, по результатам тестов делая заключение о том, что произойдет, если следовать различным механическим правилам торгов.

(Пятипроцентный фильтр работает следующим образом. Если какие-то акции поднимаются в какой-либо день на 5 процентов, покупайте их и держите до тех пор, пока цена с последней высшей точки не двинется вниз на 5 процентов. Тогда вам следует их продать и далее идти на продажу без по1фытия. Продолжайте продавать без покрытия до тех пор, пока котировка на момент закрытия не превысит последнюю низшую точку как минимум на 5 процентов. В этом случае покройте проданное и начинайте покупать.)

- Ш -

- 149 -

Как видите, филыр действительно связан с анализом тенденций и с измерением двияжния цен. Профессор Александер сообщает о проделанной проверже фильтров с уровнем от 1 до 50 процентов (см. Движения цен в условиях спекулятивных рынков: тенденции и случайные блуждания ). При этом вьшс-нилось, что просто покупать и держать акции постоянно дает лучший результат, чем применение любого из фильтров.

Поэтому сторонники случайного блуждания утверждают, что заявление типа акция с проявившейся тенденцией с большей вероятностью будет продолжать двигаться с этой тенденцией , есть абсолютная чепуха. Шансы того, сохранится или нет тенденция двияжния акции, равны пятьдесят на пятьдесят.

То же самое можно сказать о бросании монеты. Если вы бросаете монету пять раз, и пять раз подряд вьшадает орел - каковы шансы на то, что и в шестой раз выпадет орел? А если вы бросаете монету сто раз, и сто раз подряд выпадает орел, каковы шансы на то, что орел выпадет и в сто первый раз? Tfe же самые пятьдесят на пятьдесят.

Если модель случайного блуждания адекватно описывает реальность, - говорит профессор Фейма, -то работа технического аналитика, как и работа астролога, не имеет никакой реальной ценности .

С особенной агрессивностью приверженцы случайного блуждания настроены по отношению к чартистам. Как я уже рассказывал, один профессор случайного блуждания буквально подавился десертом у меня в доме, когда кто-то посмел сказать, что, возможно, диаграммы стоит принимать всерьез. (Теперь в нашей семье заведено правило: все сторонники случайного блуждания должны закончить свой десерт, прежде чем может быть затронута тема графиков и диаграмм.) Другой мой знакомый профессор, апологет случайного блуждания, стал со своими студентами бдосяль монету, приняв орел за плюс и решку за минус. Потом они составили диаграмму, ставя крестик при выпадении орла и нолик при появлении решки. И что вы думаете? Получилась классическая диаграмма типа Iq5ecтики-нoлики , со всеми непременными элементами: головой и плечами , обратными движениями , двойными вершинами и всем прочим.

Но приверженцы случайного блуждания не ограничиваются атаками на чартистов. Они намерены серьезно побеспокоить и аналитиков-фундаменталистов. Вот как они рассуждают в данном случае

Между реально существующей ценой и действительной внутренней ценностью акции имеются расхождения. Аналитик собирает всю доступную ему информацию и, прилагая все свои знания и таланты, высказывается за покупку или, соответственно, продажу. Его действия помогают сузить существующий разрыв между ценой и внутренней ценностью. И чем лучще и искушеннее аналитики, тем в большей степени они нейтрализуют самих себя, потому что все более эффективным становится рынок А эффективный рынок четко согласуется с моделью случайного блуждания, где внутренняя ценность уже учтена и отражена в цене.

Псямтно, что аналитик, находящийся на шаг впереди остальных, в условиях эффективного рынка перекроет суммарный средний результат своих коллег, но штука в том, что все аналитики убеждены, что их способности и профессионализм выше среднего. Достижения аналитика должны постоянно быть выше, чем результаты случайным образом составленного портфеля активов того же самого характера уже хотя бы пспго-му что каждый аналитик с 50-процентной вероятностью перекроет результат случайной выборки, даже если он полный идиот или пользуется мишенью и дротиками вместо логарифмической линейки.

Мир случайного блуждания - холодный, суровый и весьма негативный мир. Приверженцы этой теории верят в существование внутренней ценнсхгги акции, но нам от этого не легче, потому что акции продаются по своей внутренней ценности, - что бы мы под этим термином ни понимали - только в те моменты, когда рынок пересекает эту отметку двигаясь вверх или вниз. Иными словами, внутренняя ценность оказывается верной точкой отсчета в том же смысле, в каком и остановившиеся часы показывают правильное время два раза в сутки.

Как мы уже знаем, существует одиннадцать тысяч аналитиков по ценным бумагам - и уж, конечно, многие тысячи чарти-

стов. Чартисты не верят в случайное блуждание, потому что такая вера лишила бы их работу всякого смысла - какому же профессионалу приятно сознавать, что мишень с дротиками работает не менее эффективно, чем он? Что касается аналитиков, то они считают, что случайное блуждание не ифает никакой роли, потому что их информированность и интуиция позволяют им быть впереди. Ни один из них всерьез не погружается в математические доказательства теории случайного блуждания. Если бы они это сделали и приняли приведенные аргументы, то, возможно, смирились бы с некоторой потерей в зарплате и переключились бы на преподавание в школах бизнеса, но пока никакого заметного исхода в этом направлении не наблюдалось.

В поддержку скептиков мы можем лишь еще раз обратиться к предпосылке, утверждающей, что биржа в разумных пределах эффективна , то есть, что это рынок, где цифры рациональны, а нацеленные на прибыль инвесторы конкурируют между собой. Вполне, однако, вероятно, что инвесторы - и даже холодные, суровые, профессиональные инвестиционные менеджеры - не рациональны, или рациональны не на все 100 процентов. Возможно, они предпочитают иметь некоторую прибыль и чувствовать, что они в своих решениях не одиноки, чем иметь максимальную прибыль и испытьюать непрекращающуюся тревогу Инвестор в модели случайного блуждания с подозрительным постоянством ведет себя как гомо экономикус , а мы уже не раз рассуждали о том, что гомо все-таки не совсем ♦экономикус . Как сказал лорд Кейнс, нет ничего более катастрофического, чем рациональная инвестиционная стратегия в иррациональном мире .

До сих пор еще никто не сумел втиснуть эмоции в сериальные коэффициенты корреляции и в анализ прогона сериальных испытаний. Абсолютно верно, что, статистически рассуждая, завтрашняя цена акции не имеет никакого отношеьшя к ее вчерашней цене. Но люди. Толпа, наделены памятью, которая охватьюает и тот день, и этот. Вы, наверное, заметили кое-что, в равной степени присущее и миру случайного блуждания, и миру фафиков и диаграмм: ни в одном из этих миров нет места

для людей. Там есть цены, там есть коэффициенты, там есть прошлое (или же его нет - в зависимости от того, какой из двух теорий вы придерживаетесь). Дерево епископа Беркли падает в лесу и производит страшный шум, хотя нет никого, кто бы этот шум услышал.

Если биржа - это действительно Игра, то в Игру вполне можно играть и без всяких внутренних ценностей. А если одно из правил Игры гласит, что дерево епископа Беркли падает тогда, когда все решили, что оно упало, - то даже и в самом дереве нет нужды. Если принтеры будут печатать сертификаты на обладание акциями, Нью-Йоркская фондовая биржа будет по-прежнему открыта, а банки будут время от времени впечатывать цифры дивидендов, то вся Игра остается на месте, даже если все сталеплавильные заводы, склады и железные дороги таинственным образом исчезли - при условии, что никто из участников Игры об этом не знает.

Приверженцы случайного блуиодания для более сложных доказательств правоты своей теории обращаются к компьютерам, надеясь обрести дополнительные силу и авторитет. Теха-налитики тоже обращаются к компьютерам, прогоняя выборки и фильтры, настроенные не только на ценах закрытия, но и на максимумах и минимумах, скользящих средних и тд.- в общем, по любому мыслимому сериальному отношению величин. Но компьютеры программируются людьми, машины не способны думать сами. Посему одни и те же ком1п>ютеры выдают не одни и те же доказательства. Первый вызов математическому языку теории случайного блуждания был брошен в работе Роберта Леви Концепция относительной силы - и, вероятно, где-то зреет ответ на нее на том же самом языке.

Влияние теории случайного блуадания должно бы быть благотворным по определению уже потому что она заставляет всех прюверять и перепроверять полученные результаты вместо того, чтобы принимать на веру мифы и обобщения. Но в то же время - я здесь ни на что не намекаю - среди приверженцев случайного блуждания очень мало богатых людей, как мало их и среди чартистов. С другой стороны, есть весьма успешные инвесторы, не располагающие какими-то сформулированными

системами. Мояжт быть, они просто попали в удачную серию сделок, может бьпъ, они более рациональны или имеют больший доступ к информации. А может &лть, они - и этого не желают принять к сведению в суровом мире статистики - просто более хорошие знатоки человеческой психологии.

Сторонники случайного блуждания не утверждают единогласно, что биржа - это случайное блуждание. Некоторые признают: нет, это не совсем так - уже хотя бы потому, что рьшок далек от совершенства, от полной эффективности . Иными словами потому, что на нем есть люди. Моя модель, - пишет профессор Кутнер, - полностью совместима с тем, как me видится чтение диаграмм на Уолл-стрит. Подобно индейским знахарям, открывшим транквилизаторы, уолл-стритские шаманы, без каких бы то ни было научных методов, с помощью своей магии что-то все-таки производят, не имея понятия о том, что они произвели и как оно работает . А профессор Александер заключает одну из своих статей так- В условиях спекулятивного рынка цена, как видится, со временем следует принципу случайного блуждания, однако ее движение, однаады начавшись, имеет тенденцию продолжаться .

Но по движению, которое имеет тенденцию продолжаться, уже можно построить диаграмму ( Результаты статистиков в исследовании случайного блуждания в длительном временном интервале не противоречат неслучайным тенденциям в интервале происходящего движения , - пишет профессор Александер.)

Честно говоря, следует приложить уже упомянутую в этой книге предвзятость как к диаграммам, так и к случайному блужданию. Диаграмм мы вскользь коснулись, но техническая работа охватывает, кроме движеьшя цен, и другие факторы (объем продаж, его рост, падение и тд.), что диаграммы с готовностью нам и демонстрируют. Моя предвзятость, в которой я уже признавался, заключается в любви к накапливающимся доходам , вполне укпадавающимся в старую фундаменталистскую кон-цегщию, называемую Учтенная в настоящем ценность будущих прибылей . А от нее уже рукой подать до классической фундаменталистской теории Ньшешней ценности будущих дивидендов . Бесспорно, в растущие доходы вплетена идея