и другие. Этому аналитику хотелось бы первым использовать эту информацию, но он может получить прибыль от инвестиции лишь в том случае, если другие инвесторы последуют за ним, и будут толкать цену актива в направлении, прогнозируемом первым аналитиком. В противном случае, на руках у первого аналитика может оказаться бумага, которую он или она не смогут продать с выгодой.

4. Эмпирическая стадность охватьюает проявления стадности , наблюдавшиеся многими исследователями, но ее невозможно отнести к конкретной модели или дать ей обьяснение. Свидетельств стадности и фуппирования пенсионных фондов, фондов взаимных инвестиций и институциональных инвесторов действительно много, а проявляется она в диспропорциональном участии инвесторов в покупках или наоборот продажах одной и той же бумаги. В работах исследователей высказано предположение, что футширование может быть результатом инфционного мьшшеьшя, назьгоаемого также инвестированием на положительной обратной связи , например, покупка акций, показавших хороший рост в прошлом, или же повторение моделей покупки и продажи, широко применявшихся в прошлые периоды.

Есть много описаний случаев стадности. Один из наиболее драматических и явных случаев из недавнего прошлого описали в своей работе Г. Хуберман (G. Hubennan) и Т. Регев (Т. Regev), наблюдавшие заразительную спекуляцию, связанную, в известной степени, с незначительным событием. Статья в воскресном номере New York Times о возможной разработке нового лекарства против рака вызвала рост акций биотехнологической компании EntreMed с 12 долларов на закрытии в пятницу 1 мая 1998 г. до 85 на открытии в понедельник 4 мая. В этот же день бумага закрьшась на отметке 52 доллара, а затем три последующие недели держалась вьпие отметки 39 долларов. Энтузиазм распространился и на акции других биотехнологщгеских компаний. Потом выясняется, что о потенциальном прорыве в лечении рака уже сообщалось в одном из ведущих научных журналов (ТЧаШге) и в различных других популярных газетах более пяти месяцев назад. Но в то время реакция рьшка была по существу нулевой. Таким образом, восторженная реакция толпы привела к долговременному росту акций, хотя никакой принципиально новой информации в статье не было. Очень заметная и исключ1ггельно оптимистичная статья в воскресном номере New York Times от 3 мая 1998г. вызвала ажиотажный спрос на акции EntreMed и других биотехнологиггеских компаний, напоминаюпщй аналогичные действия, приводившие к возникновению пузырей в прошлые времена (см. Главу 1). Следует ожидать, что информационные технологии, Интернет и биотехнологии выйдут на новые передовые рубежи, на которых сенсационные сообщения будут приводить к энтузиазму, заразительности, стадности и спекулятивньм пузырям на рьшках этих акций.

Эмпирическуе свидетельства стадности фишшсовъраналитикдв

Недавно опубликованная эмпирическая работа Иво Уэлча (Ivo Welch) [451]

пролила новый свет на вопрос, чего в стадности больше - рациональности или иррациональности . Он изучил рекомендации аналитиков рьшка акций по покутже и продаже бумаг и задался вопросом, влияют ли предшествовавшие рекомендации и преобладающее мнение на последуюпще рекомендации аналитиков. Это одно из немногих исследований, позволяющее с помощью разработанного научного подхода проникнуть в суть этого непростого вопроса. Уэлч изучил более 50000 рекомендаций аналитиков по акциям за период с 1989 по 1994 год, включенных в базу данных Zacks, являющейся комглиированной на коммерческой основе базой данных рекомендаций аналитиков, используемой, к примфу, Wall Street Journal для публикации регулярных обзоров о деятельности основных брокфских фирм. Для постановки задачи на языке, понятном для точного статистического анализа, рекомендации были разбиты на пять классов: 1. активно покупать ; 2. покупать ; 3. держать ; 4. продавать ; 5 активно продавать . На основе полученных цифр Уэлч сначала создал Табл. 6 или матрицу пфеходов , где iV, являлось общей суммой рекомендатщй (/), а (i) представляло предыдущие рекомендации. Таким образом, напримф, iVi = 92 соответствует количеству рекомендаций продавать , последовавших за предшествовавшими рекомендациями, начиная с рекомендаций активно покупать ; = 1826 - это количество рекомендаций держать вслед за предшествовавшими им рекомендациями продавать , и так далее. Общее количество рекомендаций (в любом направлении), начиная с рекомендации активно покупать , составило 14682 при всего 1584 рекомендациях, начиная с рекомендации активно продавать . Таким образом, становится вполне очевидно, что имеется явная предрасположенность к рекомендациям покупать и активно покупать . Общее количество таких рекомендаций составило 25784 по сравнению лишь с 4951 рекомендацией продавать и активно продавать , т.е. рекомендаций покупать и активно покупать было более, чем в пять раз больше, чем рекомендаций продавать и активно продавать .

Для проверки на стадность Уэлч сначала определил значение общего настроя рекомендатщй, рассчитанное по следующей формуле:

.сумма рекомендац ий(]) ,

0 - 2j J-~-~ [суммарекоменда1щи(1) х 1 + сумма

j=\ N

рекомендаций(2) х 2 + сумма рекомендаций(3) х 3 + сумма рекомецдаций(4) х 4 + сумма рекомендаций(5) х 5, деленная на N, и получил результат, близкий к 2,5. Поскольку получившееся значение 2,5 меньше 3, чего можно было бы ожидать при отсутствии предрасположенности, оно подтверждает предрасположенность к рекомендациям покупать , имеюпщм меньшие множители (1 и 2). Вторым шагом является извлечение подмножества рекомендаций в конкретный день t и пересчет матрицы перехода по состоянию на этот день. Цифры будут меньше, но важно -насколько меньше (т.е. после деления на общее количество рекомендаций (/)), которое, возможно, будет отличаться от цифр, приведенных в Табл. 6. Для определения разницы необходимо снова рассчитать значение T(t) на конкретный день t. Наиболее интересны дни, в которые T(t) значительно отличается от Tq. Тогда возникает следующий вопрос: какова причина такого расхождения? Ответ можно получить, определив степень влияния различных факторов, напримф.

рекомендаций предшествовавшего дня и превалирующего мнения. Для этого Уэлч ввел парамеф стадности , отражающий величину тенденции к стадносга, те. когда рекомендации оказывались под влиянием превалирующего мнения. Первым вьюодом стало то, что аналитики действительно основьгоают свои рекомендации на превалирующем мнении. Затем Уэлч определил степень вероятности вьщачи одного из пяти типов рекомендаций при отсутствии стадности и сопоставил полученный результат с результатом, полученным при наличии стадности. Например, рекомендация держать вьщается в 42% случаев, когда скщносп. отсутствует, и в 47% случаев, когда стадность присутствует. Хотя расхождение может показаться небольшим, любое значительное статистическое изменение в поведении указывает на стадность, если учитьюать, что изолированные друг от друга аналитики редко имеют единое мнение по какой-либо бумаге, да и само несогласие в какой-то мере является частью их работьт

Табл.6

1.Активно покупать

2. Покупать

3. Держать

4. Продавать 5.АКГИВН0 продавать

Итого: О)

Матрица перехода , в которой / - это общее количество рекомендаций, /- предшествовавшие рекомендации. Значения / и у получены путем разбивки рекомендаций на пять классов: 1. активно покупать; 2. покупать; 3. держать; 4. продавать; 5. активно продавать. Общее количество рекомендаций, использованных для создания данной таблицы [N = 53475). Источник [451].

Так какова причина этой стадности? Если все аналитики получают новую информацию по какой-либо бумаге одновременно и интерпретируют ее одинаково, это может привести к рациональной стадности. Но аналитики могут также просто слепо подражать своим коллегам, даже когда нет новой фундаментальной информации, и эго приводит к иррациональной стадности. Чтобы провести различие между этими двумя вьюодами, Уэлч определил степень склонности следовать общему мнению в случаях, когда толпа на практике показьгоает свою правоту. Смысл этой идеи в том, что если стадность основана на рациональности и фундаментальной информации, она должна приводить в среднем к более лучшим рекомендациям, чем когда она является иррациональной и основанной на подражательном поведении. Данные показьюают, что аналитики более склонны следовать превалирующему мнению, которое в дальнейшем может оказаться ошибочным . Поскольку у стадности на превалирующем мнении, похоже, нет информациошюго преимущества, можно сделать вьгоод, что она носит иррациональный характер. Это также является доказательством того, что аналитики следуют за превалирующим мнением, основанным на ограниченной информации, если она вообще есть.

Однако, как это часто бьгоает при рассмотрении столь сложного вопроса, существуют и альтернативные толкования. Тот факт, что превалирующее среди аналитиков общее мнение оказьгоается ошибочным, можно также обьяснить тем, что инвесторы, принадлежащие к другой группе населения, не следуют их рекомендациям! Такая ситуация напоминает естественную систему, имеющую самостоятельную динамику и не зависящую от наличия экспертов или аналитиков пьпающихся делать прогнозы. Динамика этой системы зависит от совокупных инвестиционных действий инвесторов.

В работе Уэлча сделан еще один важный вьгоод о том, что степень стадности различна на бычьих и медвежьих рьшках. Аналитики более склонны следовать общему мнению (1) при росте рьшка и (2) придерживаться последних корректировок рекомендатдай при снижении рьпжа. Поведение типа (1) имеет тенденцию создавать пузыри , когда рост цен теряет связь с фундаментальными показателями. Поведение типа (2) предполагает, что процесс корректировки прогнозов с оптимистичных до пессимистичных может быть усилен стадностью, являющейся механизмом, способным увеличить потери и привести к огромным обвалам и крахам рьпжа.

Силы подражания

Отсутствие информации способствует подращнию

Все трейдеры в мире обьединены в сообщества, состоящие из членов семьи, друзей, коллег по работе, знакомых и других источников мнений, влияющих друг на друга в пределах такого сообщества или сети [48]. На рисунке-схеме глобальных связей мы назьгоаем соседями субъекта Энн группу людей, находящихся с ней в прямом контакте. Другими источниками влияния являются газеты, Итпсрнет-сайты, телевизионные каналы и другие средства информации. А именно, если Энн на схеме глобальных связей напрямую связана с к соседями , тогда есть только две силы, влияющие на мнение Энн: (а) мнения этих к людей вместе с влиянием средств информации, и (Ь) идиосинкразический сигнал, получаемый только ею (или вырабатьшаемый ею одной; см. Рис. 42). Концепция стадности и подражания подразумевает, что субъекты имеют склонность перенимать точки зрения своих соседей , а не противоречить им. Вполне понятно, что сила (а) имеет тетщенцию создавать порядок, а сила (Ь) ведет к беспорядку или, другими словами, неодтюродности. Здесь самым важным является борьба между порядком и беспорядком, а вопрос, к которому мы сейчас перейдем, звучит так: к какому поведению может привести эта борьба? Может ли система преодолеть нестабильные режимы, подобные крахам? Предсказуемы ли крахи? Мы покажем, что теория самоорганизующихся систем (иногда также назьгоаемых комплексными системами ) в значительной мере опирается на эти вопросы. Связь между фондовым рьлжом и паутиной трейдеров можно понять, в основном, лишь на основе теории критических собьпий (которую мы рассмотрим подробней чуть позже в этой главе и Главе 5), на основе которой можно сделать важные вьгоодьт

Signal

Signal

Рис. 42. Путь информации через фуппу субъектов. Ситалы являются идиосинфазическим шумом, полученным ранее, который затем соединяется с имеющейся у каждого субъекта информацией. Каждый субъект посылает сигналы соседям. А затем конкретный субъект принимает решение на основе сигналов, поступивших от ее соседей, и его собственной информации. Источник [383].

Для продвижения вперед мът несколько формализуем этот вопрос и рассмотрим сеть инвесторов, в которой каждый участник может бьпъ обозначен цельм числом, i = 1, и т.д. МО обозначает всю группу субъектов, связанных напрямую с субъектом i, как показано на схеме глобальных связей. Если вьщелить одного трейдера, например, Энн, тогда iVPHH) будет обозначать количество трейдеров, находящихся с ней в прямом контакте, т.е. они могут обмениваться с ней информапдей напрямую и оказывать на нее прямое влияние. Для упрощения задачи будем считать, что любой инвестор, такой как Энн, может находщься только в одном из нескольких возможных состояний. В качестве самого простого варианта будем считать, что таких возможных состояний всего два: $эт, - -1 или $э,ш = +1 Эти состояния мы могли бы интерпретировать следуюпщм образом: покупка и продажа , бычье и медвежье , оптимистичное и пессимистичное . Теперь, как показано далее в разделе Объяснение имитащюнной стратегии , на основе информации о действиях s/t - 1), осуществленных вчера во (время < - 1) ее МЭнн) соседями . Энн максимизирует свою прибыль, приняв еще вчера решение S3 it-i), подсказанное суммой действий всех ее соседей . Другими словами, оптимальньм решением Энн, основанньм на опросе своих соседей , которые, как она надеется,

достаточно правильно отражают текущий настрой рьшка, будет подражание большинству ее соседей. Конечно, тут возможны некоторые отклонения, если она решит следовать своей собственной идиосинкразической интуиции , а не подвергаться влиянию своих соседей . Подобное идиосинкразическое действие фиксируется в данной модели стохастической составляющей, независимой от решений упомянутых соседей или других субъектов. Вполне понятна причина, почему для Энн решение придерживаться мнения большинства обычно бывает оптимальным. Просто потому, что цены двигаются в этом направлении подталкиваемые законом спроса-предложения. Далее в этой главе и Главе 5 мьт покажем, что этот казалось бы безобидный закон эволюции приводит к образованию поразительных самоорганизующихся моделей.

Объяснение имитационной стратегии. Рассмотрим N трейдеров, объединенных одной сетью, чьи взаимосвязи представляют собой коммуникационные каналы, через которые эти трейдеры обмениваются информацией. На схеме представлена цепочка промежуточных знакомых между любыми двумя людьми на земном шаре. Обозначим число трейдеров, связанных на схеме непосредственно с определенным трейдером /, как N (i). Трейдеры покупают или продают один и тот же актив, по цене p(t), которая является функцией времени, с дискретным шагом изменения At. В самой простой версии модели, каждый агент может или покупать, или продавать только одну единицу актива. Это количественно определяется состоянием покупки Si=+\ или состоянием продажи Si=-l. Каждый агент может торговать во время t-1 по цене p(t-l), основываясь на всей предыдущей информации, включенной в момент t-1. Изменение цены актива записывается простой

совокупной суммой S-{t -1) действий всех трейдеров. Действительно,

если эта сумма равна нулю, то существует столько же покупателей, сколько и продавцов и цена не изменяется, поскольку есть совершенный баланс между спросом и предложением. Если, с другой стороны, сумма положительна, то есть, больше ордеров на покупку, чем на продажу, то цена должна увеличиться, чтобы сбалансировать предложение и спрос, поскольку актив слишком редок, чтобы удовлетворить весь спрос. Существует множество других влияющих факторов, воздействующих на изменение цен от одного дня к другому и это можно учесть простым способом, добавив стохастический компонент к ценовому изменению. Само по себе такое определение дало бы обычный логнормальный процесс случайного блуждания [92], в то время как баланс между спросом и предложением вместе с имитацией приводит к некоторой организации, как мы покажем ниже.

Во время t-l, как только ценар(/) бьша объявлена, трейдер i определяет свою стратегию s(t-l}, как удержание актива от t-1 к Г, и таким образом, реализуя прибьшь (или убыток), равный ценовому различию (p(t)-p(t-l)), умноженному на его позицию Si(t-1). Чтобы определить свою оптимальную стратегию Si(t-1), трейдер должен вычислить ожидаемую прибьшь Ре, учитывая прошлую информацию и свою позицию, и затем выбирать такую Si(t-1), когда Ре будет

максимальной. Поскольку цена двигается с обшцм мнением 5. ( -1),